Damit die nachfolgenden Schüler auch legal von euren Klausuren profitieren können, möchten wir euch bitten die Klausuren aus dem Gedächtnis zu rekonstruieren (wenn möglich bitte mit Quellenangaben). So können auch nachvollgende Schüler und Schülerinnen mit den Abiturklausuren lernen ohne sich gleich ein Buch kaufen zu müssen! 
(Inspiriert vom Bio LK)
(Inspiriert vom Bio LK)
Ich versuch es mal mit Aufgabe 1C aus dem LK ohne Anspruch auf Vollständigkeit...
Die Funktion=\frac{-1}{100}\ \left(\frac{1}{500}x^4-\frac{1}{8}x^3+\frac{5}{2}x^2-45x\right))
beschreibt den Querschnitt eines Deiches mit x und f(x) in Metern.
a) Zeichnen sie auf der x-Achse der [im Material dargestellten] Abbildung den Bereich ein, in dem die Höhe des Deiches größer als 5 Meter ist.
b) Moderne Deiche sind 5 Mal so breit wie hoch. Überprüfen Sie anhand der Abbildung, ob dieses Kriterium auf den Deich zutrifft.
c) Die maximale Höhe des neuen Deiches ist 0.9m höher als die des alten. Berechnen Sie die maximale Höhe des alten Deiches.
d) Der Deich setzt sich zusammen aus einer abdeckenden Kleischicht sowie einem Sandkern. Für 5<x<42 beträgt die vertikale Höhe der Kleischicht stets 1,5 Meter. Berechnen Sie den prozentualen Anteil des Sandkerns im Intervall [5;42].
e) Begründen Sie, dass der Flächeninhalt der Kleischicht für 5<a<b<42 mit der Funktion (b-a)x1,5 beschrieben werden kann.
f) An der Stelle x=42 soll senkrecht zur Oberfläche des Deiches ein Loch gebohrt werden. Geben Sie die Koordinaten des Punktes an, an dem das Loch auf den Sandkern stößt.
g) In einer zweiten Modellierung soll die Oberfläche des Sandkerns mit der Funktionenschar=0.3\left(x-k\right)^2\cdot e^{0.16\left(x-k\right)+0.2})
beschrieben werden. In der Abbildung sind zwei Vertreter der Schar dargestellt. Orden sie den Graphen näherungsweise ihren k-Wert zu [es ging darum die Nullstellen der Schar zu finden].
h) Die Oberfläche des Sandkerns soll folgende Bedingungen erfüllen:
- für den x=14 soll der vertikale Abstand zwischen dem Sandkern und der Kleischicht für 41,5<k<47,5 2 Meter betragen
- der vertikale Abstand zwischen Kleischicht und Sandkern soll stets mindesten 0,95m betragen
Untersuchen Sie ob es einen passenden Wert für k gibt, sodass beide Bedingungen erfüllt werden.
Die Funktion
beschreibt den Querschnitt eines Deiches mit x und f(x) in Metern.
a) Zeichnen sie auf der x-Achse der [im Material dargestellten] Abbildung den Bereich ein, in dem die Höhe des Deiches größer als 5 Meter ist.
b) Moderne Deiche sind 5 Mal so breit wie hoch. Überprüfen Sie anhand der Abbildung, ob dieses Kriterium auf den Deich zutrifft.
c) Die maximale Höhe des neuen Deiches ist 0.9m höher als die des alten. Berechnen Sie die maximale Höhe des alten Deiches.
d) Der Deich setzt sich zusammen aus einer abdeckenden Kleischicht sowie einem Sandkern. Für 5<x<42 beträgt die vertikale Höhe der Kleischicht stets 1,5 Meter. Berechnen Sie den prozentualen Anteil des Sandkerns im Intervall [5;42].
e) Begründen Sie, dass der Flächeninhalt der Kleischicht für 5<a<b<42 mit der Funktion (b-a)x1,5 beschrieben werden kann.
f) An der Stelle x=42 soll senkrecht zur Oberfläche des Deiches ein Loch gebohrt werden. Geben Sie die Koordinaten des Punktes an, an dem das Loch auf den Sandkern stößt.
g) In einer zweiten Modellierung soll die Oberfläche des Sandkerns mit der Funktionenschar
h) Die Oberfläche des Sandkerns soll folgende Bedingungen erfüllen:
- für den x=14 soll der vertikale Abstand zwischen dem Sandkern und der Kleischicht für 41,5<k<47,5 2 Meter betragen
- der vertikale Abstand zwischen Kleischicht und Sandkern soll stets mindesten 0,95m betragen
Untersuchen Sie ob es einen passenden Wert für k gibt, sodass beide Bedingungen erfüllt werden.
Zuletzt bearbeitet von yashar am 04.05.2021 um 17:42 Uhr
