Die Elektronen werden von der Kathode zur Anode hin beschleunigt; allerdings sind sie nicht alle gleich schnell, d.h. sie haben nicht alle die gleiche Energie.
Unterschiedliche Energien rufen beim Auftreffen auf das Anodenmaterial unterschiedliche Reaktionen des Anodenmaterials hervor. Da das Energiespektrum kontinuierlich ist, ist also auch das Bremsspektrum, sprich der eine Teil des Röntgenspektrums kontinuierlich.
Abgesehen davon hat das Röntgenspektrum auch einen diskreten Teil. Dies liegt an den Energieniveaus der Atome im Anodenmaterial. Wenn Elektronen mit der passenden Geschwindigkeit, also der passenden Energie, auf ein Atom in der Anode treffen, kann es dazu führen, dass ein Elektron im Atom in der Anode auf ein höheres Energieniveau geworfen wird; dies fällt folglich wieder runter und sendet eine Welle mit einer speziellen Frequenz aus. Diese spezielle Frequenz (beim Röntgenspektrum meistens zwei Stück) erkennt man dann an den herausragenden Linien aus dem Bremsspektrum.
Also kurz zusammengefasst:
Die beschleunigten Elektronen (mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten) treffen auf Atome im Anodenmaterial. Dabei geben Sie Energie ab und eine Welle wird ausgesendet. Zu gewissen Energiewerten entsteht darüber hinaus noch ein Linienspektrum.