Zitat:
Original von hannibalsmith
Für einen einseitigen Test ist deine Hypothese falsch, p=0,8 wäre ein zweiseitiger Test!
Ich würde es so machen:
H0: p größergleich 0,8
(kleine Werte von X sprechen gegen die Hypothese --> linksseitiger Test)
E(X) = 75 * 0,8 = 60
Sigma = sqr( 75 * 0,8 * 0,2) = sqr(12)
--> Sigma > 3 (LaPlace Kriterium erfüllt)
untere Grenze = E(x) - z * sigma
60 - 1,64 * sqr(12) = 54,3189
--> Man muss im Tafelwerk den z Wert für 0,95 suchen! Das ist der große Unterschied zum zweiseitigen Test, dort müsste man bei 0,975 schauen.
--> Die Hypothese ist widerlegt wenn weniger als 55 CDs in Ordnung sind! (Rundung zum Erwartungswert)
Der schwerwiegenste Fehler ist für den Händler der, dass seine Aussage abgelehnt wird OBWOHL sie richtig ist. Die Wahrscheinlichkeit dafür liegt bei nur 5 % ! (Begründung der Hypothesenwahl wäre das.)
Für einen einseitigen Test ist deine Hypothese falsch, p=0,8 wäre ein zweiseitiger Test!
Ich würde es so machen:
H0: p größergleich 0,8
(kleine Werte von X sprechen gegen die Hypothese --> linksseitiger Test)
E(X) = 75 * 0,8 = 60
Sigma = sqr( 75 * 0,8 * 0,2) = sqr(12)
--> Sigma > 3 (LaPlace Kriterium erfüllt)
untere Grenze = E(x) - z * sigma
60 - 1,64 * sqr(12) = 54,3189
--> Man muss im Tafelwerk den z Wert für 0,95 suchen! Das ist der große Unterschied zum zweiseitigen Test, dort müsste man bei 0,975 schauen.
--> Die Hypothese ist widerlegt wenn weniger als 55 CDs in Ordnung sind! (Rundung zum Erwartungswert)
Der schwerwiegenste Fehler ist für den Händler der, dass seine Aussage abgelehnt wird OBWOHL sie richtig ist. Die Wahrscheinlichkeit dafür liegt bei nur 5 % ! (Begründung der Hypothesenwahl wäre das.)
Ja da hast du Recht, ich hätte p>=0,8 schreiben müssen, aber das war nicht meine Frage. Ich habe außerdem doch genau das gleiche Ergebnis raus, nur nicht Aufgerundet sondern abgerundet. Ich hab außerdem in der Lösung des Buches nachgeschaut und da runden die auch nicht auf, wie du es machst, sondern ab wie ich. Außerdem ist das falsch, was du sagst. Du nimmst doch selber z=1,64, das ist aber der Wert für 0,9 und nicht 0,95. Beim zweiseitigen muss man bei 0,95 schauen und beim einseitigen Text nach 0,9, so wie du es auch selber gemacht hast. Meine erste Frage ist aber immernoch nicht geklärt. Warum kommt bei der Rechnung mit Sigma Umgebung was anderes raus, wie bei der Rechnung mit der Normalverteilung?
EDIT:
Man ich hab da aber viel "außerdem" dirn xD Klingt auch bisschen schroff, sry dafür
Ist net so gemeint^^Zuletzt bearbeitet von Biscotti am 14.04.2008 um 13:59 Uhr
Zitat:
Original von Biscotti
Ja da hast du Recht, ich hätte p>=0,8 schreiben müssen, aber das war nicht meine Frage. Ich habe außerdem doch genau das gleiche Ergebnis raus, nur nicht Aufgerundet sondern abgerundet. Ich hab außerdem in der Lösung des Buches nachgeschaut und da runden die auch nicht auf, wie du es machst, sondern ab wie ich. Außerdem ist das falsch, was du sagst. Du nimmst doch selber z=1,64, das ist aber der Wert für 0,9 und nicht 0,95. Beim zweiseitigen muss man bei 0,95 schauen und beim einseitigen Text nach 0,9, so wie du es auch selber gemacht hast. Meine erste Frage ist aber immernoch nicht geklärt. Warum kommt bei der Rechnung mit Sigma Umgebung was anderes raus, wie bei der Rechnung mit der Normalverteilung?
Ja da hast du Recht, ich hätte p>=0,8 schreiben müssen, aber das war nicht meine Frage. Ich habe außerdem doch genau das gleiche Ergebnis raus, nur nicht Aufgerundet sondern abgerundet. Ich hab außerdem in der Lösung des Buches nachgeschaut und da runden die auch nicht auf, wie du es machst, sondern ab wie ich. Außerdem ist das falsch, was du sagst. Du nimmst doch selber z=1,64, das ist aber der Wert für 0,9 und nicht 0,95. Beim zweiseitigen muss man bei 0,95 schauen und beim einseitigen Text nach 0,9, so wie du es auch selber gemacht hast. Meine erste Frage ist aber immernoch nicht geklärt. Warum kommt bei der Rechnung mit Sigma Umgebung was anderes raus, wie bei der Rechnung mit der Normalverteilung?
1. Beim Runden den Ablehnungsbereich klein halten, also beim linksseitigen Test nach links runden usw.
2. Hier muss ich widersprechen, es ist genauso:
GroßPhi(1,64) ist ca. 0,95! Es entspricht nur beim zweiseitigen Test einem 90 % Niveau, und beim einseitigen Test einem 95% Niveau.
Kurzum: Beim einseitigen Test kann man die Sigmaumgebung DIREKT aus der GroßPhi Funktion ablesen, beim zweiseitigen Test muss man vorher zum Niveau noch alpha/2 addieren!
3. Ja, die Frage ist noch nicht beantwortet
Zuletzt bearbeitet von hannibalsmith am 15.04.2008 um 15:00 Uhr
Zitat:
Original von hannibalsmith
1. Mit dem Runden bin ich mir auch unsicher. Normalerweise gilt doch zum Erwartungswert hin runden oder? Ist es beim einseitigen Test anders?
2. Hier muss ich widersprechen, es ist genauso:
GroßPhi(1,64) ist ca. 0,95! Es entspricht nur beim zweiseitigen Test einem 90 % Niveau, und beim einseitigen Test einem 95% Niveau.
Kurzum: Beim einseitigen Test kann man die Sigmaumgebung DIREKT aus der GroßPhi Funktion ablesen, beim zweiseitigen Test muss man vorher zum Niveau noch alpha/2 addieren!
3. Ja, die Frage ist noch nicht beantwortet
Zitat:
Original von Biscotti
Ja da hast du Recht, ich hätte p>=0,8 schreiben müssen, aber das war nicht meine Frage. Ich habe außerdem doch genau das gleiche Ergebnis raus, nur nicht Aufgerundet sondern abgerundet. Ich hab außerdem in der Lösung des Buches nachgeschaut und da runden die auch nicht auf, wie du es machst, sondern ab wie ich. Außerdem ist das falsch, was du sagst. Du nimmst doch selber z=1,64, das ist aber der Wert für 0,9 und nicht 0,95. Beim zweiseitigen muss man bei 0,95 schauen und beim einseitigen Text nach 0,9, so wie du es auch selber gemacht hast. Meine erste Frage ist aber immernoch nicht geklärt. Warum kommt bei der Rechnung mit Sigma Umgebung was anderes raus, wie bei der Rechnung mit der Normalverteilung?
Ja da hast du Recht, ich hätte p>=0,8 schreiben müssen, aber das war nicht meine Frage. Ich habe außerdem doch genau das gleiche Ergebnis raus, nur nicht Aufgerundet sondern abgerundet. Ich hab außerdem in der Lösung des Buches nachgeschaut und da runden die auch nicht auf, wie du es machst, sondern ab wie ich. Außerdem ist das falsch, was du sagst. Du nimmst doch selber z=1,64, das ist aber der Wert für 0,9 und nicht 0,95. Beim zweiseitigen muss man bei 0,95 schauen und beim einseitigen Text nach 0,9, so wie du es auch selber gemacht hast. Meine erste Frage ist aber immernoch nicht geklärt. Warum kommt bei der Rechnung mit Sigma Umgebung was anderes raus, wie bei der Rechnung mit der Normalverteilung?
1. Mit dem Runden bin ich mir auch unsicher. Normalerweise gilt doch zum Erwartungswert hin runden oder? Ist es beim einseitigen Test anders?
2. Hier muss ich widersprechen, es ist genauso:
GroßPhi(1,64) ist ca. 0,95! Es entspricht nur beim zweiseitigen Test einem 90 % Niveau, und beim einseitigen Test einem 95% Niveau.
Kurzum: Beim einseitigen Test kann man die Sigmaumgebung DIREKT aus der GroßPhi Funktion ablesen, beim zweiseitigen Test muss man vorher zum Niveau noch alpha/2 addieren!
3. Ja, die Frage ist noch nicht beantwortet
ok ich hab den fehler gefunden, es gibt zwei tabellen
Zuletzt bearbeitet von Biscotti am 14.04.2008 um 14:12 Uhr
Hey, ich habe auch noch eine Frage zu den Hypothesentest...
1. Woran erkennt man denn, ob es sich um einen ein oder um einen zweiseitigen handelt?
2. Und wann muss man die Tests mit Sigma berechnen und wann ohne?
Das ist mir noch nicht ganz klar
1. Woran erkennt man denn, ob es sich um einen ein oder um einen zweiseitigen handelt?
2. Und wann muss man die Tests mit Sigma berechnen und wann ohne?
Das ist mir noch nicht ganz klar
1) Erkennen tust du das an der Aufgabenstellung. Bei einseitigen Tests gibt es meistens eine eindeutige Hypothese, während man bei dem zweiseitigen Test eher allgemein eine Entscheidungsregel aufstellen soll. Beispiel:
Einseitiger Hypothesentest:
Ein Ladenbesitzer behauptet, dass seine Elektrogeräte zu 80% einwandfrei funktionieren. Es werden n-Geräte zufällig ausgewählt. Nun musst du einfach testen, bei wievielen funktionstüchtigen Geräten sich diese Hypothese bewahrheitet.
Zweiseitiger Hypothesentest:
1990 lag das Durchschnittsalter der Erdbevölkerung bei 75 Jahren. 2003 wurde das Durchschnittsalter von n zufälligen Personen ermittelt und beträgt 70 Jahre. Geben Sie ein Entscheidungskriterium an, welches angibt, ob dieses Durchschnittsalter signifikant abweicht.
Die Aufgaben hab ich mir selber ausgedacht, hoffe ich hab da nix falsch erklärt.
2) Genau die Frage wurde mir bisher auch noch nicht beantwortet. Man kann es scheinbar sowohl mit der Sigmaumgebung als auch mit der Normalverteilung ausrechnen, jedoch erhält man da meist eine Abweichung um 1 und ich weiß leider nicht warum.
Einseitiger Hypothesentest:
Ein Ladenbesitzer behauptet, dass seine Elektrogeräte zu 80% einwandfrei funktionieren. Es werden n-Geräte zufällig ausgewählt. Nun musst du einfach testen, bei wievielen funktionstüchtigen Geräten sich diese Hypothese bewahrheitet.
Zweiseitiger Hypothesentest:
1990 lag das Durchschnittsalter der Erdbevölkerung bei 75 Jahren. 2003 wurde das Durchschnittsalter von n zufälligen Personen ermittelt und beträgt 70 Jahre. Geben Sie ein Entscheidungskriterium an, welches angibt, ob dieses Durchschnittsalter signifikant abweicht.
Die Aufgaben hab ich mir selber ausgedacht, hoffe ich hab da nix falsch erklärt.
2) Genau die Frage wurde mir bisher auch noch nicht beantwortet. Man kann es scheinbar sowohl mit der Sigmaumgebung als auch mit der Normalverteilung ausrechnen, jedoch erhält man da meist eine Abweichung um 1 und ich weiß leider nicht warum.
