Hallo ihr Beiden,

beim Hypothesentest guckt man sich erst einmal an, auf welcher Seite der Verwerfungsbereich liegt
Liegt er rechts, also bei großen Werten, ist es ein rechtsseitiger Test (sonst umgekehrt )
Die zu beurteilende Hypothese nennt sich Nullhypothese (Ho). Die Gegenhypothese H1.
Die Stichprobenumfang ist wie immer n.
Und

So weit hoffe ich ist alles klar!

Nun zu den Fehlern:
Der Fehler erster Art(alpha) bedeutet, dass das Ergebnis im Verwerfungsbereich liegt aber dennoch richtig ist. Das heißt, man verwirft eine wahre Hypothese.
Der Fehler zweiter Art(beta) bedeutet, das ergebnois liegt im Annahmeberreich ist aber falsch. Das heißt, Man nimmt eine falsche Hypothese an.

So weit so gut.

Allerdings gibt es noch einen weiteren Sonderfall und zwar, wenn es zwei Verwerfungsbereiche gibt.
Dann lässt sich der Fehler zweiter Art nicht berechnen!!!!!!!!

Aber dazu komme ich später.

Also der einfache Alternativtest(da nur ein Verwerfungsbereich) funktioniert so:
Beispiel:
Ein Medikament wird getestet.
Dieses Medikament hilft in 80% der Fälle den Betroffenen. Das Bis dahin gebrauchte Medikament nur in 60% der Fälle.
Man soll nun diese Annahme, dass das neue Medikament besser wirkt verwerfen.

1.Bestimmen der Nullhypothese:
Da wir das neue Medikament testen wollen gehen wir von Ho=0,8=p aus
Die Gegenhypothese H1 ist demnach q=0,6

2. Bestimmen einer Testmenge fals nicht gegeben:
n=20 bzw 100

3. Bestimmen ob es sich um einen rechts- oder linksseitigen Test handelt:
siehe oben. In diesem Fall linksseitiger Test.

4. Bestimmung eines kritischen Wertes:
Da wir wollen, dass nur 80 % der Patienten geheilt werden, legen wir eine Grenze fest, die unter n*p liegen muss(20*0,8=16)
Wir nehmen hier 14.
Wenn also mehr als 14 Personen geheilt werden, wird die Hypothese angenommen.
Man schreibt: A(Annahmebereich)={14;...;20}
Ablehnungsbereich(das Zeichen kann ich hier leider nicht schreiben)={0;...;13}

5.Anschauen der Aufgabe:
Da wir die Hypothese verwerfen sollen gehen wir davon aus, dass weniger als 14 Patienten genesen sind.
->knapper Anwortsatz wie immer

Allerdings wird dann meistens noch gefragt mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Fehler erster bzw. zweiter Art auftreten kann.
Da hilft uns unser Freund der Taschenrechner:
Man tippt in das ganz normale Menü:
binomcdf(zu finden unter 2ND Vars >A:binomcdf)
also binomcdf(n,p,kritischer Wert)
dabei ist zu beachten, dass dies bei einem linksseitigem Test gilt.
Bei einem rechtsseitigem Test schreibt man 1-binomcdf(n,p,kritischer Wert)

Für den Fehler zweiter Art rechnet man:
1-binomcdf(n,q,kritischer Wert)
Bei einem rechtsseitigem Test heißt es dementsprechend: binomcdf(n,q,kritischer Wert)

So viel ist glaube ich klar.

So dann gibt es noch den zweiseitigen Hypothesentest, den ich meistens mit der sigma-Umgebung löse.

Also ersteinmal zu Berechnung von sigma:
sigma =wurzel aus(n*p*q)
Ihr habt n=181 p=0,35 gegeben.
Gut in einer Aufgabe wird nun zum Beipsiel nach der 90% Umgebung des Erwartungswertes (manchmal mit My beschrieben) gefragt.
Was tun?
Bei einem zweiseitigem Test gehen wir davon aus, dass der Erwartungswert genau in der mitte liegt.
Das heit wir sagen:
[Erwartungswert-z*Sigma ist kleiner-gleich Xist größer-gleich Erwartungswert+z*Sigma]
Okay....hört sich kompliziert an, ist es aber nicht.
z könnt ihr ganz einfach im Tafelwerk nachlesen: dort steht zu der 90%igen My-Umgebung der Wert 1,64.
Nur noch einsetzen und fertig!!!!

Raus kommt:
[52,83 kleiner-gleich X größer-gleich 73,87]
Dann rundet man noch.
!Beachten!: links aufrunden rechts abrunden.


Hoffe das hat euch geholfen!!!!!!!

Bis bald
Der Freak

Kein Problem, wenn du noch fragen hat, dann frag lieber jetzt. Weiß nicht, wann ich das nächste Mal am Rechner sitze