Ääähm, ja...was auch immer ich gerechnet habe es war nicht gut o_O (aber +unendlich is doch trotzdem Grenzwert oder irre ich da in der Formulierung?)

ps.: was sagst du zu dem Bsp. von Steffi? da gilt ja der Satz nicht (Aus differenzierbarkeit folgt stetigkeit), da die Funktion laut Rechung diffenrenzierbar ist, aber nicht stetig?


mfG ratte

@ ratte_to: der satz, dass aus differenzierbarkeit stetigkeit folgt ist irreführend, und der ist auch nicht von mir sondern der steht in jedem mathebuch
der bedeutet nich, dass du einfach zuerst guckst ob ne funktion diffbar ist, weil sie dann auch stetig ist! denn das ist falsch! das habe ich ja grade mit meinem beispiel zeigen wollen! sondern er bedeutet, dass wenn eine funktion diffbar ist, sie auch stetig sein muss!...diffbar bedeutet aber nich dass die ableitung gleich ist, sondern dass du nur eine tangente anlegen lkannst, bzw überhaupt eine anlegen kannst! so
nehmen wir nochmal mein beispiel, jeltos ist das gleiche:

die funtion ist nicht stetig würdest du rausbekommen,...demnach folgt, weil ein sprung im graphen ist, dass sie auch nicht diffbar ist.
aber glaube,hoffnung,liebe meinte in ihrer zusammenfassung, dass man wegen dem satz "jede diffbare funktion ist stetig" einfach nur die diffbarkeit überprüft und dann wenn die ableitungen übereinstimmen auf die stetigkeit schließ! das geht aber nich wie man an meinem beispiel sieht...denndie ableitungen stimmen zwar überein, aber die funktion hat einen sprung und demnach kann man keine tangente anlegen, deswegen ist die funktionalso auch nich diffbar...jeltos ist genau das gleiche beispiel, er muss sich da nur irgendwo verrechnetz haben...

liebe grüße

@steffi: die zusammenfassung mit dem "falschen" satz ist gar nicht von mir

ich bin eigentlich der gleichen meinung wie du!
also, ich meine, dass man aus diff. stetigk. schließen kann, WENN MAN DIE STETIGKEIT BEREITS NACHGEWIESEN HAT, UM ZU BESTÄTIGEN, DASS DIE FUNKTION WIRKLICH DIFF.BAR IST UND NICHT NUR SO ERSCHEINT

ist zwar unlogisch die stetigkeit vorrauszusetzen, um sie im endeffekt nachzuweisen, aber so kann man dem in der zusammenfassung (die übrigens von sweetcherry31 ist, soweit ich mich erinnere) gegebenen satz noch eine gewisse richtigkeit zusprechen

...und letzten endes überprüfen wir eh beides


nochma ne frage zu

Das bedeuted aber schon, dass die beiden Differenzenquotienten gleich sein müssen oder? *verwirrt

mfG ratte

@ glaube, hoffnung, liebe: oh, tut mir leid

naja, der grenzwert der differenzenquotienten an einer bestimmten stelle x0 müssen gleich sein, also der differentialquotient, also die ableitung,...
wie man jedoch an meinem beispiel sieht, reicht diese begründung wirklich nur, wenn man vorher die stetigkeit nachgewiesen hat, was man ja aber sowieso immer vorher machen muss, denn stetigkeit ist ja die voraussetzung für die differenzierbarkeit!