Ok danke! Macht das eigentlich irgendeinen Unterschied (sowohl für das Proton als auch für das Atom an sich), wenn es Protonen mit unterschiedlichen diskreten Energien gibt?

Hier einmal die komplette Erklärung, die wir im Unterricht hatten:

Beim Potentialtopf muss man sich eine Bereich zwischen zwei elektrischen Doppelnetzen vorstellen. Das äußerste linke Netz ist negativ geladen, das folgende Doppelnetz wieder positiv. Dann ist dazwischen der Bereich der Länge l, in dem sich das Elektron befindet. Dann wieder ist ein negativ geladenes Netz und und das äußerste rechte Netz ist wieder positiv geladen.

Wenn man jetzt die Feldlinien(immer von + nach -) einzeichnet, sieht man , dass sie sich gegenseitig aufheben. Die elektrische Feldstärke ist also null und damit ist auch WPot = Null. Zwischen den Doppelnetzten darf sich das Eletktron logischerweise nie befinden, darum ist die Wahrscheinlichkeit Psi zum Quadrat gleich Null. Da die Wahrscheinlichkeit in der Quantenwelt immer durch eine Welle(Psi zum Quadrat) gegeben ist und die sie zwischen den Netzen gleich Null ist,bilden sich zwei Knoten aus.

Damit hat man eine stehende Welle im Bereich l. Eine stehende Welle transportiert immer dieselbe Energie, ist also stabil. Darum - so hat man sich überlegt - muss auch das H-Atom stabil sein. Ebenfalls können stehende Wellen immer nur ganz bestimmte Muster, nämlich unterschiedlich viele Bäuche ausbilden(n=1;n=2 usw.). Diese bestimmten Zustände stehen für die Energiezustände im H-Atom. Diese sind eben nicht stetig, wie sonst alles in der klassischen Physik, sondern sprunghaft, also diskret. Der Bereich zwischen den zwei Doppelnetzten symbolisiert einerseits den Kernbereich, in den das Elektron ja nicht hinein stürzen darf(Psi Quadrat = O) und andererseits den Übergang von der Hülle zur Außenwelt, für den das Elektron sehr viel Energie bräuchte, da es dann ja das Atom verlässt.

Ich hoffe, das hilft erstmal zum Verständnis. Bei Bedarf kann ich auch noch die Herleitung für die Potentialtopfmodellformel hier einstellen.