Wie erkenne ich, ob ein Integral positiv oder negativ ist? Und wie kann ich es mit dem Taschenrechner überprüfen?

Was ist der Unterschied zwischen f, f’ und F ?

Wie kontrolliere ich, ob F eine Stammfunktion von f ist? a) f(x)=x+5; F(x)= 21 x2 +5x+c Das hab ich als Beispielaufgabe und ich würde mich auch eine Antwort freuen.