Wurzelfunktionen wie Wurzel(x) sind stetig, d.h. "durchzeichenbar". Verschwindend kleine Änderungen von x haben auch nur verschwindend kleine Änderungen des Funktionswertes zur Folge.
Wurzel(x) ist außerhalb von 0 differenzierbar (solange man sich im Definitionsbereich aufhält logischerweise). An der Stelle 0 kann der Tangente keine eindeutige Steigung zugewiesen werden. Wurzel(x) ist also an der Stelle 0 NICHT differenzierbar!
Wurzel(x) ist außerhalb von 0 differenzierbar (solange man sich im Definitionsbereich aufhält logischerweise). An der Stelle 0 kann der Tangente keine eindeutige Steigung zugewiesen werden. Wurzel(x) ist also an der Stelle 0 NICHT differenzierbar!
Zuletzt bearbeitet von hannibalsmith am 16.04.2008 um 00:01 Uhr
Logisch. Nochmal Mathematisch begründet:
Die Ableitung an der Stelle 0 existiert nicht, weil 1/2 x Wurzel(x) für x=0 nicht definiert ist, für den Nenner ergäbe sich 0.
