Niedersachsen – Mathematik:
Flächen ausrechnenMathematik
Diese Aufgabe hatten wir in der Vorabiklausur, die wir dann aber nie wirklich besprochen haben. Nun weiß ich nicht, wie ich das richtig rechnen soll
Die Aufgabe :
In einem Zoo beträgt der Platzbedarf für ein rechteckiges Gehege (Innenfläche) einschließlich der Streifen um das Gehege (Außenfläche) insgesamt 6000qm. Die Streifen sind Abgrenzungen zu den Besuchern bzw. zu anderen Bereichen des Zoos. Berechne, wie groß der Flächeninhalt des Geheges höchstens werden kann.
Dabei ist noch eine Skizze
Mein Ansatz war erstmal:
A= a * b
Das wars aber auch schon...
Wenn mir jemand helfen könnte, wie ich an solche Aufgaben rangehen soll, würde ich mich sehr sehr freuen
Die Aufgabe :
In einem Zoo beträgt der Platzbedarf für ein rechteckiges Gehege (Innenfläche) einschließlich der Streifen um das Gehege (Außenfläche) insgesamt 6000qm. Die Streifen sind Abgrenzungen zu den Besuchern bzw. zu anderen Bereichen des Zoos. Berechne, wie groß der Flächeninhalt des Geheges höchstens werden kann.
Dabei ist noch eine Skizze
Mein Ansatz war erstmal:
A= a * b
Das wars aber auch schon...
Wenn mir jemand helfen könnte, wie ich an solche Aufgaben rangehen soll, würde ich mich sehr sehr freuen
Zuletzt bearbeitet von slowie am 15.04.2008 um 21:42 Uhr
__________________Respect is everything
Ich glaub da Fehlen noch ein paar Angaben, wie groß sind denn die Seitenstreifen für die Besucher ???
Weil sonst wäre das doch 6000m2, oder?
silke
Weil sonst wäre das doch 6000m2, oder?
silke
Zitat:
Original von s.m.j.
Ich glaub da Fehlen noch ein paar Angaben, wie groß sind denn die Seitenstreifen für die Besucher ???
Weil sonst wäre das doch 6000m2, oder?
silke
Ich glaub da Fehlen noch ein paar Angaben, wie groß sind denn die Seitenstreifen für die Besucher ???
Weil sonst wäre das doch 6000m2, oder?
silke
Ja, stimmt, habe die Skizze vergessen.....danke!
__________________Respect is everything
HI
Ich versuchs mal zu erklären
Also der Ansatz ist schon richtig: A=a*b
Ziel dieser Aufgabe ist es den maximalen Flächeninhalt zu ermitteln... Beim Maximum fällt mir immer sofaort f(x)=0 ein.
Also wir brauchen ein Funktion A, die von einer Varible abhängt. Beispielsweise A(b).
a=senkrechte Gerade
b=waaregrechte Gerade
A(Gesamt)=a*b
6000=a*b ....-->.... a=6000/b
A(Gehege)=(a-2)*(b-3) ---> ich hoffe das kannst du verstehen, musst dir das Schaubild am besten anschauen.
Ziel ist es A(Gehege) maximal zu gestalten, dafür fehlen uns a und b.
Das a aus A(Gesamt) ist ja das gleiche a aus A(Gehege), deshalb können die a=6000/b in A(Gehege) einsetzen. ---> wir erhalten A in Abhänigkeit von b, also A(b).
A(b)=((600/b)-2)*(b-3)
Um ein Maximum zu bestimmen, wird die erste Ableitung von A(b) gebildet,
A´(b) wird nach 0 aufgelöst um das Maximum zu bestimmen: A´(b)=0 -->b=30*Wurzelvon10 ...( Für b erhalten wir zwei Werte, wobei gleich deutlich wird, dass wir den positiven benötigen)
b=30Wurzel10 können wir in a=6000/b einsetzen. ---> a=63,15
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte
Bei solchen Extremwertaufgaben ist das Schema eigentlich immer das gleich.
silke
Ich versuchs mal zu erklären
Also der Ansatz ist schon richtig: A=a*b
Ziel dieser Aufgabe ist es den maximalen Flächeninhalt zu ermitteln... Beim Maximum fällt mir immer sofaort f(x)=0 ein.
Also wir brauchen ein Funktion A, die von einer Varible abhängt. Beispielsweise A(b).
a=senkrechte Gerade
b=waaregrechte Gerade
A(Gesamt)=a*b
6000=a*b ....-->.... a=6000/b
A(Gehege)=(a-2)*(b-3) ---> ich hoffe das kannst du verstehen, musst dir das Schaubild am besten anschauen.
Ziel ist es A(Gehege) maximal zu gestalten, dafür fehlen uns a und b.
Das a aus A(Gesamt) ist ja das gleiche a aus A(Gehege), deshalb können die a=6000/b in A(Gehege) einsetzen. ---> wir erhalten A in Abhänigkeit von b, also A(b).
A(b)=((600/b)-2)*(b-3)
Um ein Maximum zu bestimmen, wird die erste Ableitung von A(b) gebildet,
A´(b) wird nach 0 aufgelöst um das Maximum zu bestimmen: A´(b)=0 -->b=30*Wurzelvon10 ...( Für b erhalten wir zwei Werte, wobei gleich deutlich wird, dass wir den positiven benötigen)
b=30Wurzel10 können wir in a=6000/b einsetzen. ---> a=63,15
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte
Bei solchen Extremwertaufgaben ist das Schema eigentlich immer das gleich.
silke
Super, vielen Dank. Habe es mir gerade nochmal abgeschrieben und doch, ich verstehe es auch!
Ansich ist es einfach, man muss nur die richtigen "Formeln" einsetzen.
Danke nochmal
Ansich ist es einfach, man muss nur die richtigen "Formeln" einsetzen.
Danke nochmal
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