Zitat:
Original von hannibalsmith
I. Schnitt von Ebenen
http://sites.inka.de/picasso/Heneka/ebenen.htm
II.
Von der Parameterform in die Koordinatenform:
--> Das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren der Ebene ergibt den n Vektor der Ebene
Von der Koordinatenform in die Parameterform:
--> Bringt ihmo nix.
Aber es gelten folgende Bedingungen:
v skalarmultipliziert n = 0
u skalarmultipliziert n = 0
wobei v und u die unbekannten richtungsvektoren der parameterform sind.
Jetzt hast du eine Matrix mit 6 unbekannten v1,v2,v3,u1,u2,u3 wovon du 4 einfach setzen kannst (aber nicht =0?!)
3)
Der Punkt 0/0/6 würde eingesetzt in E1 ergeben:
2(0)+2(0)+2(6)=6
6=12
falsche Aussage! Dieser Punkt liegt sicher nicht in der Ebene.
Du hast allerdings Recht, du darfst zwei Punkte setzen. Dann musst du den dritten Punkt aber auch passend dazu ausrechnen (z.B. 0/0/3)
I. Schnitt von Ebenen
http://sites.inka.de/picasso/Heneka/ebenen.htm
II.
Von der Parameterform in die Koordinatenform:
--> Das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren der Ebene ergibt den n Vektor der Ebene
Von der Koordinatenform in die Parameterform:
--> Bringt ihmo nix.
Aber es gelten folgende Bedingungen:
v skalarmultipliziert n = 0
u skalarmultipliziert n = 0
wobei v und u die unbekannten richtungsvektoren der parameterform sind.
Jetzt hast du eine Matrix mit 6 unbekannten v1,v2,v3,u1,u2,u3 wovon du 4 einfach setzen kannst (aber nicht =0?!)
3)
Der Punkt 0/0/6 würde eingesetzt in E1 ergeben:
2(0)+2(0)+2(6)=6
6=12
falsche Aussage! Dieser Punkt liegt sicher nicht in der Ebene.
Du hast allerdings Recht, du darfst zwei Punkte setzen. Dann musst du den dritten Punkt aber auch passend dazu ausrechnen (z.B. 0/0/3)
Hmmm...
zu I) grade dieses LGS, dass da angegeben ist, sagt mir so rein gar nichts... sowas haben wir nie gemacht...
zu II) ...und auch hier nochmal - matrix haben wir nie gemacht und ich glaube der befehl den du meinst, gibt es im Ti-200 gar nicht oder?
zu III) Die Gleichung sollte sein: 2x+2y+z=6, also würde sie theoretisch aufgehen wenn ich (0,0,6) einsetze, dann ist das richtig ok...
Zuletzt bearbeitet von darthvenerablus am 15.04.2008 um 20:17 Uhr
Zitat:
Original von s.m.j.
Im Grundkurs haben wir keine Matrix gemacht und die brauchen wir auch nicht.
Ich als GKler habe folgenden Lösungsansatz:
die beiden Koordinatengleichugen ergeben ein Gleichungssystem, dieses muss du in den Taschenrechner eingeben.
Bei dem Casio FX 2.0 Plus, musst du im solve befehl bei drei Unbekannten (x1, x2, x3) auch drei Gleichungen angeben, daher kann man einfach auch als dritte Gleichung x3=x3. Der Taschenrechner liefert drei Ergebnisse die in Abhänigkeit von x3 stehen. x3 ist geweils das Lamda (Y).
Beispielsweise
x1= 2*x3 + 5
x2= 3*x3 - 7
x3= x3
Die SChnittgerade wäre
........(2).....(5)
S= Y (3) + (-7)
........(1).....(0)
Y=Lamda
Dieses sind jetzt nicht die Ergebnisse deiner Aufgabe
silke
Im Grundkurs haben wir keine Matrix gemacht und die brauchen wir auch nicht.
Ich als GKler habe folgenden Lösungsansatz:
die beiden Koordinatengleichugen ergeben ein Gleichungssystem, dieses muss du in den Taschenrechner eingeben.
Bei dem Casio FX 2.0 Plus, musst du im solve befehl bei drei Unbekannten (x1, x2, x3) auch drei Gleichungen angeben, daher kann man einfach auch als dritte Gleichung x3=x3. Der Taschenrechner liefert drei Ergebnisse die in Abhänigkeit von x3 stehen. x3 ist geweils das Lamda (Y).
Beispielsweise
x1= 2*x3 + 5
x2= 3*x3 - 7
x3= x3
Die SChnittgerade wäre
........(2).....(5)
S= Y (3) + (-7)
........(1).....(0)
Y=Lamda
Dieses sind jetzt nicht die Ergebnisse deiner Aufgabe
silke
Das klingt schon eher als ob mein Taschenrechner das könnte... magst das nochmal für meine Aufgabe demonstrieren...
?Also ich hab das Im solve System meines Taschenrechners gemacht, Gebe hier die Gleichungen des GLS an
2X1 + 2X2 + X3 = 6
-X1 + 2X2 + 2X3 = 12
X3=X3
Ich weiß nicht ob es dir was bringt, wenn ich dir zeige wie du es in den Taschenrechner eingeben musst. Bei meinem Taschenrechen musst du um die drei Gleichungen geschwungene Klammers setzen{}, und die drei Gleichungen jeweils durch ein Komma trennen. Nach den drei Gleicungen wieder mit geschwungener Klammer abschließen und danach die drei Variablen {X1, X2, X3} auch in geschwungende Klammern setzen.
--> solve ({gleichung1, gleichung2, Gleichung3},{X1,X2,X3})
Lösung des GLS
X1= -(X3 + 6)/3.... -->.....-(1/3)X3 -2
X2= -(7X3 - 30)/6.. -->.....-(5/6)X3 + 5
X3=X3 .................--->......1X3 + 0
.......(-2)......-(1/3)
g:x=(5) + Y (-(5/6)
-------(0).......(1)
Ich hoffe, das ist zu verstehen; hier wieder Y ist Lamda
Silke
2X1 + 2X2 + X3 = 6
-X1 + 2X2 + 2X3 = 12
X3=X3
Ich weiß nicht ob es dir was bringt, wenn ich dir zeige wie du es in den Taschenrechner eingeben musst. Bei meinem Taschenrechen musst du um die drei Gleichungen geschwungene Klammers setzen{}, und die drei Gleichungen jeweils durch ein Komma trennen. Nach den drei Gleicungen wieder mit geschwungener Klammer abschließen und danach die drei Variablen {X1, X2, X3} auch in geschwungende Klammern setzen.
--> solve ({gleichung1, gleichung2, Gleichung3},{X1,X2,X3})
Lösung des GLS
X1= -(X3 + 6)/3.... -->.....-(1/3)X3 -2
X2= -(7X3 - 30)/6.. -->.....-(5/6)X3 + 5
X3=X3 .................--->......1X3 + 0
.......(-2)......-(1/3)
g:x=(5) + Y (-(5/6)
-------(0).......(1)
Ich hoffe, das ist zu verstehen; hier wieder Y ist Lamda
Silke
Zuletzt bearbeitet von s.m.j. am 16.04.2008 um 09:35 Uhr
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