Hessen – Mathematik:
NullvektorMathematik
Hi,
kann mir jemand erklären, wofür man den Nullvektor benötigt? Braucht man ihn überhaupt für schulische Aufgaben oder ist das leeres Wissen, was wir eben in unserem Unterrichtsbuch stehen haben? Im Unterricht hatten wir ihn, wenn ich mich richtig erinnere, nach der Defintion nie mehr aufgegiffen...
kann mir jemand erklären, wofür man den Nullvektor benötigt? Braucht man ihn überhaupt für schulische Aufgaben oder ist das leeres Wissen, was wir eben in unserem Unterrichtsbuch stehen haben? Im Unterricht hatten wir ihn, wenn ich mich richtig erinnere, nach der Defintion nie mehr aufgegiffen...
Zuletzt bearbeitet von mysteriousanonymous am 01.01.2020 um 22:38 Uhr
Der Nullvektor ist der Vektor (0 0 0). Er hat die Länge Null und das war's schon.
Manche Lehrer benutzen ihn, um die lineare Unabhängigkeit von zwei Vektoren zu zeigen:
Wenn a * Vektor(u) + b * Vektor(v) = (0 0 0) als einzige Lösung a=0 und b=0 haben, dann sind die Vektoren u und v linear unabhängig.
Aber das ist schon ziemlich abgefahren und unwahrscheinlich für's Abi. Das kann man eher ignorieren.
Manche Lehrer benutzen ihn, um die lineare Unabhängigkeit von zwei Vektoren zu zeigen:
Wenn a * Vektor(u) + b * Vektor(v) = (0 0 0) als einzige Lösung a=0 und b=0 haben, dann sind die Vektoren u und v linear unabhängig.
Aber das ist schon ziemlich abgefahren und unwahrscheinlich für's Abi. Das kann man eher ignorieren.
"Braucht" man den Nullvektor für irgendwas? Nun ja, das ist wie die Frage, ob man beim normalen Rechnen die Null für irgendwas braucht:
Beim Addieren verhält sich der Nullvektor neutral, er ändert nichts:
(3 4 5) + (0 0 0) = (3 4 5)
Der interessantere Fall ist, dass der Nullvektor herauskommt, wenn man zu einem Vektor seinen Gegenvektor addiert:
(3 4 5) + (-3 -4 -5) = (0 0 0)
Anschaulich bedeutet das, wenn ich eine Strecke in die eine Richtung gehe und danach dieselbe Strecke in der entgegengesetzten Richtung, dann befinde ich mich wieder am Ausgangspunkt. D.h. ich habe mich insgesamt um den Nullvektor vom Startpunkt wegbewegt.
Beim Addieren verhält sich der Nullvektor neutral, er ändert nichts:
(3 4 5) + (0 0 0) = (3 4 5)
Der interessantere Fall ist, dass der Nullvektor herauskommt, wenn man zu einem Vektor seinen Gegenvektor addiert:
(3 4 5) + (-3 -4 -5) = (0 0 0)
Anschaulich bedeutet das, wenn ich eine Strecke in die eine Richtung gehe und danach dieselbe Strecke in der entgegengesetzten Richtung, dann befinde ich mich wieder am Ausgangspunkt. D.h. ich habe mich insgesamt um den Nullvektor vom Startpunkt wegbewegt.
