ganz einfach: zum Beispiel Stichprobe von n=100, Signifikanzniveau 5%: du hast eine H0-Hypothese: z.B. p=0,05. (Hersteller: Anteil kaputter Autos ist 5%). H1: p1>=0,05. (Konkurrenz sagt: Anteil kaputter Autos ist größer als 5%). Dann schaust Du jetzt, wo mind. 95% der Werte von H0 liegen. Also F(100;0,05;k)>0,95. Du errechnest k. Alles was <= k ist, ist nun im Annahmebereich. Fällt nun aber ein Wert, der größer k ist, also im Ablehnungsbereich von H0, wird H0 verworfen und damit automatisch H1 angenommen. Also wird mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95% gesagt, dass die Konkurrenz recht hat.
Fehler 1. Art ist nun, wenn in Realität p=0,05 ist, aber X im Ablehnungsbereich liegt. (X = Anzahl kaputte Autos). Bedeutet: Obwohl in Wirklichkeit nur 5% der Autos kaputt sind, wir die H1-Hypothese vom Konkurrenten angenommen und fälschlicherweise gesagt, dass mehr Autos kaputt sind.
Der Fehler 2. Art ist, wenn fälschlicherweise H0 beibehalten wir, obwohl in Wirklichkeit H1 zutrifft. Also: Obwohl In Wirklichkeit mehr als 5% der Autos kaputt sind, hat der Test das nicht aufgedeckt.
Wichtig: 100 % beweisen kann so ein Test garnichts. Je nachdem, was man damit erreichen will, kann man entweder den alpha-Fehler (1. Art) oder den Beta-Fehler (2. Art) gering halten.

Ich hoffe, das hilft Dir / Euch weiter.