Niedersachsen – Mathematik:
Mathe mündlichMathematik
auf den grad der funktion gucken bzw ob x als nenner steht (gebr.-rationale Fkt.)
--> grundsätzlicher verlauf der kurve
vorzeichen beachten
--> mögliche spiegelungen
hoch- und tiefpunkte + schnittpunkte mit den achsen + asymptoten ausrechenen
--> wichtige punkte auf der kurve bzw begrenzungen durch asymptoten
wenn man das macht, hat man schon genug anhaltspunkte wie der graph ungefähr aussieht
außerdem können wir ja auch unsere hypa-high-tech-taschenrechner anschmeißen!
--> grundsätzlicher verlauf der kurve
vorzeichen beachten
--> mögliche spiegelungen
hoch- und tiefpunkte + schnittpunkte mit den achsen + asymptoten ausrechenen
--> wichtige punkte auf der kurve bzw begrenzungen durch asymptoten
wenn man das macht, hat man schon genug anhaltspunkte wie der graph ungefähr aussieht
außerdem können wir ja auch unsere hypa-high-tech-taschenrechner anschmeißen!
Ne... ohne Rechnung
also mein Lehrer meinte.. das er mir zb die funktion 1/(x-1) sagt.. und ich die ungefähr anzeichnen muss...
dabei kommt es dann natürlich nicht drauf an, dass sie super genau ist... nur das man weiß wie die zb verlaufen....
also mein Lehrer meinte.. das er mir zb die funktion 1/(x-1) sagt.. und ich die ungefähr anzeichnen muss...
dabei kommt es dann natürlich nicht drauf an, dass sie super genau ist... nur das man weiß wie die zb verlaufen....
ja... genau das muss ich auch machen... kann man aber sehr gut üben!! Weil... mans zeichnen und dann mit nem grafikfähigen taschenrechner nachprüfen kann...
Also worauf man achten muss beim spontanen zeichnen...
1. Nullstelle sieht man ja oft sofort.
2. Nullstelle des Nenners also Polstellen und somit senkrechte asymptoten
2.1 Gucken, ob ein Vorzeichenwechsel an der Asymptote vorliegt... bei gradem exponenten nein beim ungeraden ja
3. auf den grad des höchsten exponenten im Zähler, sowie im nenner gucken.
-->ist der im zähler um 1 größer als im nenner zb. X^3/X^2
dann gibts ne schiefe Aymptote (ausrechnen durch polynomdiv.)
-->ist der grad im Zähler und nenner gleich, dann gibts ne waagerechte Aymptote
zb bei 3x^2/2x^2... in diesem Fall wäre die waagerechte asymptote bei 3/2...
Man muss immer auf die Zahl davor gucken...
--> ist der grad im nenner größer nähert sich die Funktion der X-Achse...
Wenn man die Sachen hat kann man schon viele Funktionen ungefähr skizzieren.
Also worauf man achten muss beim spontanen zeichnen...
1. Nullstelle sieht man ja oft sofort.
2. Nullstelle des Nenners also Polstellen und somit senkrechte asymptoten
2.1 Gucken, ob ein Vorzeichenwechsel an der Asymptote vorliegt... bei gradem exponenten nein beim ungeraden ja
3. auf den grad des höchsten exponenten im Zähler, sowie im nenner gucken.
-->ist der im zähler um 1 größer als im nenner zb. X^3/X^2
dann gibts ne schiefe Aymptote (ausrechnen durch polynomdiv.)
-->ist der grad im Zähler und nenner gleich, dann gibts ne waagerechte Aymptote
zb bei 3x^2/2x^2... in diesem Fall wäre die waagerechte asymptote bei 3/2...
Man muss immer auf die Zahl davor gucken...
--> ist der grad im nenner größer nähert sich die Funktion der X-Achse...
Wenn man die Sachen hat kann man schon viele Funktionen ungefähr skizzieren.
