Niedersachsen – Mathematik:
TaylornäherungMathematik
HI
Hier die Eingabe für den Taschenrechner Casio FX 2.0 plus
CAS, CALC, Taylor
--> TAYLOR( Funktion, X, Ordnung der Entwicklung, Ort der Entwicklung)
Funktion--> bsp. f(x)= 1/(x-2)
Ordung der Entwicklung -- welchen Exponenten soll die Taylorentwicklung haben
Ort der Entwicklung -- die Entwicklung soll beispielsweise in der Umgebung X=0 sein
Ich schau mir das aufjeden all auch noch mal in der formelsammlung an und kann dann ja wenigstens mit dem Taschenrechnerbefehl meine Ergebnisse überprüfen
silke
Hier die Eingabe für den Taschenrechner Casio FX 2.0 plus
CAS, CALC, Taylor
--> TAYLOR( Funktion, X, Ordnung der Entwicklung, Ort der Entwicklung)
Funktion--> bsp. f(x)= 1/(x-2)
Ordung der Entwicklung -- welchen Exponenten soll die Taylorentwicklung haben
Ort der Entwicklung -- die Entwicklung soll beispielsweise in der Umgebung X=0 sein
Ich schau mir das aufjeden all auch noch mal in der formelsammlung an und kann dann ja wenigstens mit dem Taschenrechnerbefehl meine Ergebnisse überprüfen
silke
Zitat:
Original von Lylo
...aber da gibts doch auch noch die Formel....hattet ihr die nicht??????
mmm ja würd sie nun ja gern hier eintippen, aber is nen bisschen schwer.......#
...aber da gibts doch auch noch die Formel....hattet ihr die nicht??????
mmm ja würd sie nun ja gern hier eintippen, aber is nen bisschen schwer.......#
Ja, stimmt... ich hab es mir gestern endlich beigebracht... ist eigentlich gar nicht so schwer.
Von Funktion 2. Ordnung usw. hab ich in dem Zusammenhang auch noch nichts gehört.
Wir hatten immer diese Formel:
P = f(a) + f'(a)/ 1! * (x-a) + f''(a)/ 2! * (x-a)² + f'''(a)/ 3! * (x-a)³ + ... + f^n(a)/ n! * (x-a)^n
Das ist eigentlich ganz einfach...
Da nimmst du die gebrochen-rationale Funktion und bestimmst die Ableitungen, dann setzt immer das a ein, also die Stelle an der die beschreibende ganzrantionale Funktion bestimmt werden soll, und fügst es in die Formel ein >> fertig ist's.
Es muss dann eben nur gesagt werden, für wie viele Ableitungen das gemacht werden soll. Je mehr Ableitungen an die Reihe angehängt werden, desto genauer wird sie.
Wir haben uns auf 4 geeinigt glaub ich. Vllt ist es das auch, was mit Ordnung gemeint ist?
Naja, ich hoffe das war jetzt so richtig... Mathe ist ja nicht gerade mein Steckenpferd.
P.s.: Hier ist die Formel auch noch mal in schön (von wiki):
Zuletzt bearbeitet von Finnya am 14.04.2008 um 10:08 Uhr
__________________Gehe nicht, wohin der Weg führen mag, sondern dorthin, wo kein Weg ist, und hinterlasse eine Spur. (Jean Paul)
Macht das doch echt einfach mit dem Taschenrechner, alles andere wäre Zeitverschwendung.
Ich mach auch nochmal nen Beispiel.
Also ich habe den Casio CAS:
Nehemen wir also die Funktion: f(x)= 4x^5+2x²+3
Nun sollst du dazu eine Taylorannährung machen zu dem Punkte x=1.
Dann gibst du also bei Menü 9 -> Calc [F2] -> 6:taylor -> Die f(x) eingeben -> dann "," -> dann "x" ( um welche variable es geht) -> dann wieder "," -> Dann den höchsten Grad der Funktion also 5 -> dann wieder "," -> und dann gibst du noch die Zahl ein, in welchem Punkt du dich nun nähern willst, also 1:
Calc -> 6:taylor -> f(x) -> , -> x -> , -> 5 -> , -> 1
Dann bekommste ne lange Gleichung raus, das liegt daran das ich mir das oben einfach ausgedacht habe
Denk drann, das du dann nicht mehr "simplify" machst denn dann kommt die Ursprungsgleichung raus
Ich mach auch nochmal nen Beispiel.
Also ich habe den Casio CAS:
Nehemen wir also die Funktion: f(x)= 4x^5+2x²+3
Nun sollst du dazu eine Taylorannährung machen zu dem Punkte x=1.
Dann gibst du also bei Menü 9 -> Calc [F2] -> 6:taylor -> Die f(x) eingeben -> dann "," -> dann "x" ( um welche variable es geht) -> dann wieder "," -> Dann den höchsten Grad der Funktion also 5 -> dann wieder "," -> und dann gibst du noch die Zahl ein, in welchem Punkt du dich nun nähern willst, also 1:
Calc -> 6:taylor -> f(x) -> , -> x -> , -> 5 -> , -> 1
Dann bekommste ne lange Gleichung raus, das liegt daran das ich mir das oben einfach ausgedacht habe
Denk drann, das du dann nicht mehr "simplify" machst denn dann kommt die Ursprungsgleichung raus
Zuletzt bearbeitet von jasepo am 14.04.2008 um 10:22 Uhr
Witzig... Rechnet ja nicht jeder mit dem CAS
Ich hab einen GTR und ich hab noch keine Taste für die Taylornäherung gefunden
(TI-84 Plus)
Ich hab einen GTR und ich hab noch keine Taste für die Taylornäherung gefunden
(TI-84 Plus)
__________________Gehe nicht, wohin der Weg führen mag, sondern dorthin, wo kein Weg ist, und hinterlasse eine Spur. (Jean Paul)