Nordrhein-Westfalen – Mathematik:
Frage VektorenMathematik
Hallo, habe eine dringende Frage:
Ich habe eine Ebene in Koordinatenform gegeben:
E: 4x-2y+4z=11
und eine Gerade, die angeblich Parallel zur ebene sein soll:
g(x): (1/1/0)+t(2/-1/2)
erste Frage, sie soll Parralel sein, da der Richtungsvektor der Geraden ein vielfaches des Normalenvektors der Ebene ist..?
Wie soll das denn gehen, die sind doch dann nicht Parallel, dachte das Skalarprodukt des Richtungsvektors mit dem Normalenvektor muss null ergeben, damit die Parallel sind.
Zweite Frage: Ich soll den Punkt auf der Ebene herausfinden, der den kürzesten Abstand zum Punkt A(3/0/2) hat, der sich auf der Gerade befindet.
Ich hab versucht die Lotgerade der Geraden aufzustellen auf den Punkt A und dann den Schnitt mit der Ebene zu berechnen, aber das Ergebnis stimmt nicht.
Es soll rauskommen, dass der Punkt auf der Ebene,der den kürzesten Abstand zum Punkt A der Gerade hat F(2/0.5/1) ist.
HILFE!
Ich habe eine Ebene in Koordinatenform gegeben:
E: 4x-2y+4z=11
und eine Gerade, die angeblich Parallel zur ebene sein soll:
g(x): (1/1/0)+t(2/-1/2)
erste Frage, sie soll Parralel sein, da der Richtungsvektor der Geraden ein vielfaches des Normalenvektors der Ebene ist..?
Wie soll das denn gehen, die sind doch dann nicht Parallel, dachte das Skalarprodukt des Richtungsvektors mit dem Normalenvektor muss null ergeben, damit die Parallel sind.
Zweite Frage: Ich soll den Punkt auf der Ebene herausfinden, der den kürzesten Abstand zum Punkt A(3/0/2) hat, der sich auf der Gerade befindet.
Ich hab versucht die Lotgerade der Geraden aufzustellen auf den Punkt A und dann den Schnitt mit der Ebene zu berechnen, aber das Ergebnis stimmt nicht.
Es soll rauskommen, dass der Punkt auf der Ebene,der den kürzesten Abstand zum Punkt A der Gerade hat F(2/0.5/1) ist.
HILFE!
Zuletzt bearbeitet von babyboy1233 am 07.05.2011 um 20:37 Uhr
__________________Deutsch Lk> 12Punkte
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Englisch Gk> 12 Punkte
Mathe Gk> 13 Punkte
Schnitt : 1,?
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Schnitt : 1,?
Frage 1)
parallel..nicht orthogonal...^^ also nicht so rechtwinklich zueinander...parallel ist das richtig^^
Frage 2)
E: 4*(1+2t)-2*(1-t)+4*2t=11
<=> 4+8t -2+2t+8t = 11
<=> 18t = 9
<=> t = 0,5
Punkt: (2 / 0,5 / 1)
(also t in die gerade einsetzen und dann hast du den punkt)
parallel..nicht orthogonal...^^ also nicht so rechtwinklich zueinander...parallel ist das richtig^^
Frage 2)
E: 4*(1+2t)-2*(1-t)+4*2t=11
<=> 4+8t -2+2t+8t = 11
<=> 18t = 9
<=> t = 0,5
Punkt: (2 / 0,5 / 1)
(also t in die gerade einsetzen und dann hast du den punkt)
Du hast jetzt die Gerade in die Koordinatenform eingesetzt?
das heisst doch, dass sich die Gerade und die Ebene schneiden oO
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du hast recht 
ach shit
ja sorry..
du musst eine LOTGERADE aufstellen:
warte ..gib mir mal eben 2 min
ach shit
ja sorry..
du musst eine LOTGERADE aufstellen:
warte ..gib mir mal eben 2 min
Zuletzt bearbeitet von Sharon91 am 07.05.2011 um 21:05 Uhr
Und zu dem anderen. Aber>> wenn der Richtungsvektor der Geraden mit dem Normalenvektor der Ebene multipliziert wird und da 0 rauskommt heisst es doch auch, dass die Gerade parallel zur Ebene ist.
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