Hi, weiß jemand wie man bei ner 3x3 oder 2x2 Matrix Eigenwerte, bzw. Eigenvektoren, Fixpunke und Fixgerade findet??? Bin am verzweifeln^^
also ich weiß das nur für die 2*2Matrix für die 3*3 Matrix haben wir nur Parallelprojektion gemcht..
Fixpunkte findest du in dem die Matrix einfach mal x/y rechnest und dann gelich x/y setzt und dann aufläsen und gucken ob du für x und y werte kriegst
eigenwerte errechnest du über die characteristisch eGleichung : lambda^2-lambda(a1+b2)+a1*b2-a2*b2=0 und dann nach lambda auflösen;
um dann die eigenvektren zu erreuchen setzt du die matrix mal xy gleich lambda (mal x y) und erhälst dann für x und y werte
wenn lamda =1; dann sind die geraden mit dem zugehörigen eigenvektor Fixpuinktgeraden und bei allen anderen Lambdas sind die geraden mit den zugehörigen eigenvektoren Fixgeraden..
ich hoffe das war jetzt einigermaßen verständlich, osnst frag einfach nochmal nach
Fixpunkte findest du in dem die Matrix einfach mal x/y rechnest und dann gelich x/y setzt und dann aufläsen und gucken ob du für x und y werte kriegst
eigenwerte errechnest du über die characteristisch eGleichung : lambda^2-lambda(a1+b2)+a1*b2-a2*b2=0 und dann nach lambda auflösen;
um dann die eigenvektren zu erreuchen setzt du die matrix mal xy gleich lambda (mal x y) und erhälst dann für x und y werte
wenn lamda =1; dann sind die geraden mit dem zugehörigen eigenvektor Fixpuinktgeraden und bei allen anderen Lambdas sind die geraden mit den zugehörigen eigenvektoren Fixgeraden..
ich hoffe das war jetzt einigermaßen verständlich, osnst frag einfach nochmal nach
Hat mich auf jeden fall schon mal ne schritt vorwärts gebracht Das mit den Fixpunkten ist klar. nur die Eigenvektoren gehen doch immer durch den ursprung, oder?
wie findet man denn fixgeraden, bzw. fixpunktgeraden die nicht durch (0/0) verlaufen?
Das mit den Fixpunkten ist klar. nur die Eigenvektoren gehen doch immer durch den ursprung, oder?wie findet man denn fixgeraden, bzw. fixpunktgeraden die nicht durch (0/0) verlaufen?
fixpunktgeraden haben wir glaub ich nur mit dem Fixpunkt = gemacht, aber das würdest du ja schon bei den Fixopunkten merken, dann kommt da halt nciht ein fixpunkt raus sondern eine getrade 8allerdings bin ich mri grad nciht sicher ob es solche abbildungen überhaupt gibt)
und die Fixgeraden sind alle gweraden mit dem eigenvektor (zum beispiel bei einer scherung hast du ja unendlich viele fixgeraden)
und ja da sgehört alles zu abbildungsmatrizen
und die Fixgeraden sind alle gweraden mit dem eigenvektor (zum beispiel bei einer scherung hast du ja unendlich viele fixgeraden)
und ja da sgehört alles zu abbildungsmatrizen
