Nordrhein-Westfalen – Mathematik:
MatrizenMathematik
Hey Leute,
kann mir bitte jemand bei der folgenden Aufgabe helfen ?
Wär echt nett.
Die Mensa einer Uni bietet täglich 3 Nudelgerichte (Lasagne;L, Cannelloni;C, Ravioli;R) an & verkauft davon durchschnittlich 10000 Portionen pro Woche.
Entsprechend einer langfristig erhobenen Statistik verändert sich der Verkauf der einzelnen Gerichte von Woche zu Woche folgendermaßen:
von L Von C von R
zu L 80 % 40 % 0 %
zu C 20 % 40 % 60 %
zu R 0 % 20 % 40 %
a) Beschreiben Sie das Wechselverhalten der Mensabesucher.
b) Bestimmen Siew Verkaufszahlen für die einzelnen Gerichte, die sich bei dem in der Tabelle angegebenen Wechselverhalten in den folgenden Wochen nicht mehr ändern. Begründen Sie, welchen Vorteil feste Verkasufszahlen für den Betreiber der Mensa haben.
c) Angenommen, in einer bestimmten Woche würden 62oo Portionen L, 2900 Portionjen C & 900 Portionen R verkauft.
Begründen Sie, dass die Verkaufszahlen der Vorwoche für die einzelnen Gerichte aus den angegebenen Verkaufszahlen der laufenden Woche nicht eindeutig bestimmt werden können.
Ermitteln Sie für jedes der 3 Gerichte die Grenzen, innerhalb derer seine Verkaufszahlen in der Vorwoche gelegen haben können. Geben Sie eine mögliche, konkrete Verteilung für die Verkaufszahlen der Vorwoche an.
Sorry, ich kann nichts für soviel Text.
Danke im Voraus.
Liebe Grüße,
CD
kann mir bitte jemand bei der folgenden Aufgabe helfen ?
Wär echt nett.
Die Mensa einer Uni bietet täglich 3 Nudelgerichte (Lasagne;L, Cannelloni;C, Ravioli;R) an & verkauft davon durchschnittlich 10000 Portionen pro Woche.
Entsprechend einer langfristig erhobenen Statistik verändert sich der Verkauf der einzelnen Gerichte von Woche zu Woche folgendermaßen:
von L Von C von R
zu L 80 % 40 % 0 %
zu C 20 % 40 % 60 %
zu R 0 % 20 % 40 %
a) Beschreiben Sie das Wechselverhalten der Mensabesucher.
b) Bestimmen Siew Verkaufszahlen für die einzelnen Gerichte, die sich bei dem in der Tabelle angegebenen Wechselverhalten in den folgenden Wochen nicht mehr ändern. Begründen Sie, welchen Vorteil feste Verkasufszahlen für den Betreiber der Mensa haben.
c) Angenommen, in einer bestimmten Woche würden 62oo Portionen L, 2900 Portionjen C & 900 Portionen R verkauft.
Begründen Sie, dass die Verkaufszahlen der Vorwoche für die einzelnen Gerichte aus den angegebenen Verkaufszahlen der laufenden Woche nicht eindeutig bestimmt werden können.
Ermitteln Sie für jedes der 3 Gerichte die Grenzen, innerhalb derer seine Verkaufszahlen in der Vorwoche gelegen haben können. Geben Sie eine mögliche, konkrete Verteilung für die Verkaufszahlen der Vorwoche an.
Sorry, ich kann nichts für soviel Text.
Danke im Voraus.
Liebe Grüße,
CD
Vielleicht brauchst du das nicht mehr, aber kann ja sein, dass es der nächste braucht. Daher hier mein Vorschlag:
a) Kann man eigentlich einfach aus der Tabelle ablesen, d.h beschreiben wie viel Prozent von x nach y wandern, am besten mit den Begriffen für die Gerichte. Wenn 0% (also keine einzige Person) "wandert", sollte man das hervorheben. Bsp. 80% der Besucher, die in der ersten Woche Lasagne gegessen haben, tun dies auch in der nächsten Woche wieder. 20% wechseln zu Cannelloni.
b) Hier ist eine Gleichgewichtsverteilung / stationäre Verteilung gesucht.
Man multipliziert die oben stehende Matrix also mit einem Vektor (x / y / z)und setzte dies gleich diesen x-y-z-Vektor.
--> Gleichungssystem lösen
--> auf 10.000 Portionen anwenden
Zur Begründung der Vorteile: Mensa kann besser kalkulieren, wie viel man von was braucht. Man spart und vermeidet Abfall.
c) Hier multipliziert man die Matrix erneut mit einem x-y-z-Vektor, setzt dies aber nicht mit einem solchen gleich, sondern mit dem Vektor zu den angegebenen Zahlen.
Matrix x (x / y /z) = (6200 / 2900 / 900)
Dort sollte etwas "komisches" für x,y und z rauskommen, z.B. ein Abhängigkeitsverhalten von zwei Variablen (hab es nicht nachgerechnet, Überlegung basiert auf Aufgabenstellung).
Sollte dies der Fall sein, kann man eine der Variablen wählen und die anderen dadurch bestimmen. Es gibt also mehrere Varianten.
Wird die Abhängigkeit z.B. durch x = 2450 - 3/10y
beschrieben, kann ich nicht größer als 2450 werden, ansonsten wird x bzw. y negativ und es kommt nicht der oben erwünschte Vektor raus.
Ich hoffe, ich konnte helfen. Wie gesagt, bei der letzten ist es rein hypothetisch, da ich die Aufgabe nicht gerechnet habe. Sicherlich aber sinnvoll, sich das mal zu überlegen.. kam in meiner letzten Klausur vor und nahezu alle sind daran gescheitert.
a) Kann man eigentlich einfach aus der Tabelle ablesen, d.h beschreiben wie viel Prozent von x nach y wandern, am besten mit den Begriffen für die Gerichte. Wenn 0% (also keine einzige Person) "wandert", sollte man das hervorheben. Bsp. 80% der Besucher, die in der ersten Woche Lasagne gegessen haben, tun dies auch in der nächsten Woche wieder. 20% wechseln zu Cannelloni.
b) Hier ist eine Gleichgewichtsverteilung / stationäre Verteilung gesucht.
Man multipliziert die oben stehende Matrix also mit einem Vektor (x / y / z)und setzte dies gleich diesen x-y-z-Vektor.
--> Gleichungssystem lösen
--> auf 10.000 Portionen anwenden
Zur Begründung der Vorteile: Mensa kann besser kalkulieren, wie viel man von was braucht. Man spart und vermeidet Abfall.
c) Hier multipliziert man die Matrix erneut mit einem x-y-z-Vektor, setzt dies aber nicht mit einem solchen gleich, sondern mit dem Vektor zu den angegebenen Zahlen.
Matrix x (x / y /z) = (6200 / 2900 / 900)
Dort sollte etwas "komisches" für x,y und z rauskommen, z.B. ein Abhängigkeitsverhalten von zwei Variablen (hab es nicht nachgerechnet, Überlegung basiert auf Aufgabenstellung).
Sollte dies der Fall sein, kann man eine der Variablen wählen und die anderen dadurch bestimmen. Es gibt also mehrere Varianten.
Wird die Abhängigkeit z.B. durch x = 2450 - 3/10y
beschrieben, kann ich nicht größer als 2450 werden, ansonsten wird x bzw. y negativ und es kommt nicht der oben erwünschte Vektor raus.
Ich hoffe, ich konnte helfen. Wie gesagt, bei der letzten ist es rein hypothetisch, da ich die Aufgabe nicht gerechnet habe. Sicherlich aber sinnvoll, sich das mal zu überlegen.. kam in meiner letzten Klausur vor und nahezu alle sind daran gescheitert.
Zuletzt bearbeitet von Nini92 am 28.03.2011 um 18:06 Uhr
Zitat:
Original von Nini92
Vielleicht brauchst du das nicht mehr, aber kann ja sein, dass es der nächste braucht. Daher hier mein Vorschlag:
a) Kann man eigentlich einfach aus der Tabelle ablesen, d.h beschreiben wie viel Prozent von x nach y wandern, am besten mit den Begriffen für die Gerichte. Wenn 0% (also keine einzige Person) "wandert", sollte man das hervorheben. Bsp. 80% der Besucher, die in der ersten Woche Lasagne gegessen haben, tun dies auch in der nächsten Woche wieder. 20% wechseln zu Cannelloni.
b) Hier ist eine Gleichgewichtsverteilung / stationäre Verteilung gesucht.
Man multipliziert die oben stehende Matrix also mit einem Vektor (x / y / z)und setzte dies gleich diesen x-y-z-Vektor.
--> Gleichungssystem lösen
--> auf 10.000 Portionen anwenden
Zur Begründung der Vorteile: Mensa kann besser kalkulieren, wie viel man von was braucht. Man spart und vermeidet Abfall.
c) Hier multipliziert man die Matrix erneut mit einem x-y-z-Vektor, setzt dies aber nicht mit einem solchen gleich, sondern mit dem Vektor zu den angegebenen Zahlen.
Matrix x (x / y /z) = (6200 / 2900 / 900)
Dort sollte etwas "komisches" für x,y und z rauskommen, z.B. ein Abhängigkeitsverhalten von zwei Variablen (hab es nicht nachgerechnet, Überlegung basiert auf Aufgabenstellung).
Sollte dies der Fall sein, kann man eine der Variablen wählen und die anderen dadurch bestimmen. Es gibt also mehrere Varianten.
Wird die Abhängigkeit z.B. durch x = 2450 - 3/10y
beschrieben, kann ich nicht größer als 2450 werden, ansonsten wird x bzw. y negativ und es kommt nicht der oben erwünschte Vektor raus.
Ich hoffe, ich konnte helfen. Wie gesagt, bei der letzten ist es rein hypothetisch, da ich die Aufgabe nicht gerechnet habe. Sicherlich aber sinnvoll, sich das mal zu überlegen.. kam in meiner letzten Klausur vor und nahezu alle sind daran gescheitert.
Vielleicht brauchst du das nicht mehr, aber kann ja sein, dass es der nächste braucht. Daher hier mein Vorschlag:
a) Kann man eigentlich einfach aus der Tabelle ablesen, d.h beschreiben wie viel Prozent von x nach y wandern, am besten mit den Begriffen für die Gerichte. Wenn 0% (also keine einzige Person) "wandert", sollte man das hervorheben. Bsp. 80% der Besucher, die in der ersten Woche Lasagne gegessen haben, tun dies auch in der nächsten Woche wieder. 20% wechseln zu Cannelloni.
b) Hier ist eine Gleichgewichtsverteilung / stationäre Verteilung gesucht.
Man multipliziert die oben stehende Matrix also mit einem Vektor (x / y / z)und setzte dies gleich diesen x-y-z-Vektor.
--> Gleichungssystem lösen
--> auf 10.000 Portionen anwenden
Zur Begründung der Vorteile: Mensa kann besser kalkulieren, wie viel man von was braucht. Man spart und vermeidet Abfall.
c) Hier multipliziert man die Matrix erneut mit einem x-y-z-Vektor, setzt dies aber nicht mit einem solchen gleich, sondern mit dem Vektor zu den angegebenen Zahlen.
Matrix x (x / y /z) = (6200 / 2900 / 900)
Dort sollte etwas "komisches" für x,y und z rauskommen, z.B. ein Abhängigkeitsverhalten von zwei Variablen (hab es nicht nachgerechnet, Überlegung basiert auf Aufgabenstellung).
Sollte dies der Fall sein, kann man eine der Variablen wählen und die anderen dadurch bestimmen. Es gibt also mehrere Varianten.
Wird die Abhängigkeit z.B. durch x = 2450 - 3/10y
beschrieben, kann ich nicht größer als 2450 werden, ansonsten wird x bzw. y negativ und es kommt nicht der oben erwünschte Vektor raus.
Ich hoffe, ich konnte helfen. Wie gesagt, bei der letzten ist es rein hypothetisch, da ich die Aufgabe nicht gerechnet habe. Sicherlich aber sinnvoll, sich das mal zu überlegen.. kam in meiner letzten Klausur vor und nahezu alle sind daran gescheitert.
Könntest du bitte die Ergebnisse der Teilaufgaben durchgeben? Ich hab die Aufgabe nämlich jetzt gerechnet und hab bei b) und c) nur Ergebnisse in Abhängigkeit raus?!
Lg
Ich hab mal schnell versucht zu rechnen.. also bei b hab ich ne verteilung von (6000/3000/1000) raus..
und bei c habe ich das Verhältnis :
x= 7750 -0,5 y
y=4500 - 2z
z =2250- 0,5 y
wenn man dann hier und da was umstellt und ein bisschen so denkt wie nini es erwähnt hat kommt bei mir das raus :
5500 < x < 7750
2250 < y < 4500
0 < z < 2250
Hat jemand so ähnliche ergebnisse.. wie scon gesagt hab das jetzt grad in 10 minuten gemacht, von daher ist die fehlerwahrscheinlichkeit ziemlich groß..
und bei c habe ich das Verhältnis :
x= 7750 -0,5 y
y=4500 - 2z
z =2250- 0,5 y
wenn man dann hier und da was umstellt und ein bisschen so denkt wie nini es erwähnt hat kommt bei mir das raus :
5500 < x < 7750
2250 < y < 4500
0 < z < 2250
Hat jemand so ähnliche ergebnisse.. wie scon gesagt hab das jetzt grad in 10 minuten gemacht, von daher ist die fehlerwahrscheinlichkeit ziemlich groß..
