Niedersachsen – Mathematik:
Probleme bei AufgabeMathematik
Hallo Leute. Ich hab da soon Paar Aufgaben im Internet gefunden, leider sind die ziemlich schwer.
Vllt kann mir ja jemand von euch helfen:
Gegeben sei die Gleichung f(x) = x Wurzel(1 - x²)
a) Diskutieren Sie die zugehörige Funktion vollständig. Berechnen Sie insbesondere auch die Steigungen an Rand des Definitionsbereiches.
b) Quadrieren Sie die gegebene Gleichung. Welche Kurve wird durch die Lösungsmenge der quadrierten Gleichung definiert?
Frage zu b. Wie macht man das?
Lösung soll sein:
Die quadrierte Funktion hat auch die Werte der Funftion f(x) = -x Wurzel(1 - x²) als Lösugen. Im Bild wird der Grapg gespiegelt.
Warum?
Ich versteh das nicht. Ich hab das so verstanden, dass man einfach quadriert, dann kommt aber was anderes raus.
Also wenn mir einer helfen kann, bin ich sehr dankbar!
Vllt kann mir ja jemand von euch helfen:
Gegeben sei die Gleichung f(x) = x Wurzel(1 - x²)
a) Diskutieren Sie die zugehörige Funktion vollständig. Berechnen Sie insbesondere auch die Steigungen an Rand des Definitionsbereiches.
b) Quadrieren Sie die gegebene Gleichung. Welche Kurve wird durch die Lösungsmenge der quadrierten Gleichung definiert?
Frage zu b. Wie macht man das?
Lösung soll sein:
Die quadrierte Funktion hat auch die Werte der Funftion f(x) = -x Wurzel(1 - x²) als Lösugen. Im Bild wird der Grapg gespiegelt.
Warum?
Ich versteh das nicht. Ich hab das so verstanden, dass man einfach quadriert, dann kommt aber was anderes raus.
Also wenn mir einer helfen kann, bin ich sehr dankbar!
Ok, falls jemand auch so verrückt geworden ist wie ich, und nicht schlafen könnte heute Nacht, ohne die Lösung zu wissen:
Mit Lösungsmenge sind ja die Werte von x gemeint, die Gleichung erfüllen würden.
Also: nachm Quadrieren hat man
f(x)² = [x Wurzel(x-1)] ²
Wenn man das aber wieder auflöst, weil man nicht, ob der Wert positiv oder negativ war. Also könnte auch Die Spiegelung (an der y-Achse) der ursprünglichen Funktion rauskommen.
Find die Aufgabe zwar echt bißchen dumm, aber man wills ja wissen...
Mit Lösungsmenge sind ja die Werte von x gemeint, die Gleichung erfüllen würden.
Also: nachm Quadrieren hat man
f(x)² = [x Wurzel(x-1)] ²
Wenn man das aber wieder auflöst, weil man nicht, ob der Wert positiv oder negativ war. Also könnte auch Die Spiegelung (an der y-Achse) der ursprünglichen Funktion rauskommen.
Find die Aufgabe zwar echt bißchen dumm, aber man wills ja wissen...
Zuletzt bearbeitet von galamon am 16.04.2008 um 16:24 Uhr
