Hey,
habe Probleme mir dieser Aufgabe:
Von dem radioaktiven Element Actinium 275 zerfallen täglich 6,7% der jeweils vorhandenen Menge. In einem Labor wird eine Menge von 1000 mg Actinium eingesetzt. Die Bestandsfunktion für das unzerfallene Actinium lautet N(t)=N0 x e^-kxt (t in Tagen, N(t) in mg)
a. Bestimmen Sie, die Gleichung der Bestandsfunktion und berechnen Sie, in welcher Zeitspanne sich de Actiniummenge halbiert (Halbwertzeit)
b Die Probe wird als ausgebrannt betrachten, wenn die Strahlung auf 1 Prozent des Ausgangswerten gefallen ist? Schätzen Sie die Zeit hierfür mit Hilfe der Halbwertszeit ab.
Wär seeehr toll, wenn mir jemand helfen könnte..
habe Probleme mir dieser Aufgabe:
Von dem radioaktiven Element Actinium 275 zerfallen täglich 6,7% der jeweils vorhandenen Menge. In einem Labor wird eine Menge von 1000 mg Actinium eingesetzt. Die Bestandsfunktion für das unzerfallene Actinium lautet N(t)=N0 x e^-kxt (t in Tagen, N(t) in mg)
a. Bestimmen Sie, die Gleichung der Bestandsfunktion und berechnen Sie, in welcher Zeitspanne sich de Actiniummenge halbiert (Halbwertzeit)
b Die Probe wird als ausgebrannt betrachten, wenn die Strahlung auf 1 Prozent des Ausgangswerten gefallen ist? Schätzen Sie die Zeit hierfür mit Hilfe der Halbwertszeit ab.
Wär seeehr toll, wenn mir jemand helfen könnte..
Also hab a schon nicht verstanden.
Hab als Funktion 1000xe^(-2,703xt) genommen
und dann das gleich 500 gesetzt.
hab dann nur für t 0,2564 Tage raus & das kann ja nicht richtig sein, dass die Menge sich schon nach 1/4 Tag halbiert. :s
Hab als Funktion 1000xe^(-2,703xt) genommen
und dann das gleich 500 gesetzt.
hab dann nur für t 0,2564 Tage raus & das kann ja nicht richtig sein, dass die Menge sich schon nach 1/4 Tag halbiert. :s
Ja, du hast auch ein falsches k gewählt. N0 ist aber richtig
Du solltest mal überlegen, wieviel von dem Actinium noch nach einem Tag vorhanden ist. Wenn du das hast, hast du eine weitere Bedingung, die du in die Bestandsfunktion f(t)=1000*e^(-kt) einsetzen kannst. Dann kannst du die Gleichung auch nach k auflösen.
Du solltest mal überlegen, wieviel von dem Actinium noch nach einem Tag vorhanden ist. Wenn du das hast, hast du eine weitere Bedingung, die du in die Bestandsfunktion f(t)=1000*e^(-kt) einsetzen kannst. Dann kannst du die Gleichung auch nach k auflösen.
a.)
N(t)=1000*0,933^x
N(t)=1000*e^(-0,0694x)
a.1) Halbwertzeit: T1/2= ln(0,5)/ln(0,933) = 9,994 Tage --> Überprüfung kommt genau auf 500
b.) 1% von 1000 sind 10mg
also entweder man macht es umständlich:
10 = 1000 * e^-0,0694x /:1000; ln(..); : (-0,00694)
x= 66,35 Tage
ODER einfach:
T1/100 = ln(0,01)/ln(0,933) = 66,4 Tage
das sind ungefähr 2^6 = 64
-->etwas mehr als 6 Halbwertzeiten (gefragt ist ja eh eine grobe Schätzung, das ich schon ziemlich genau)
Peace out
der Typ der nie im Unterricht ran genommen wird, weil er alles kann
N(t)=1000*0,933^x
N(t)=1000*e^(-0,0694x)
a.1) Halbwertzeit: T1/2= ln(0,5)/ln(0,933) = 9,994 Tage --> Überprüfung kommt genau auf 500
b.) 1% von 1000 sind 10mg
also entweder man macht es umständlich:
10 = 1000 * e^-0,0694x /:1000; ln(..); : (-0,00694)
x= 66,35 Tage
ODER einfach:
T1/100 = ln(0,01)/ln(0,933) = 66,4 Tage
das sind ungefähr 2^6 = 64
-->etwas mehr als 6 Halbwertzeiten (gefragt ist ja eh eine grobe Schätzung, das ich schon ziemlich genau)
Peace out
der Typ der nie im Unterricht ran genommen wird, weil er alles kann
