Hallöle!
Hat jemand von Euch eventuell eine schön griffige Definition, wie man den Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung festmachen kann? Sind ja beides Maße für die Streuung, nur ist halt die Standardabweichung die Wurzel aus der Varianz, oder?
Ich steh da gerade auf dem Schlauch...
Hat jemand von Euch eventuell eine schön griffige Definition, wie man den Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung festmachen kann? Sind ja beides Maße für die Streuung, nur ist halt die Standardabweichung die Wurzel aus der Varianz, oder?
Ich steh da gerade auf dem Schlauch...
M***^
ehm. Abiunity Nutzer
28.04.2010 um 18:10 Uhr
Varianz ist doch der Erwartungswert M=n*p. Also der sogenannte Mittelwert - die Größe, die im Allgemeinen zu erwarten ist.
Und Standartabweichung ist das sogenannte Sigma. Also Wurzel(n*p*[1-p]).
Dieser Wert gibt an, um wieviel die Zahl vom M (Erwartungswert) abweichen kann.
Beispiel: Eine Münze wird 10 mal geworfen - wie oft erscheint Kopf? DIe Wahrscheinlichkeit beträgt p=0,5
M=n*p also M=10*0,5 --> M=5 (Erwartungswert)
Es ist also 5mal Kopf zu erwarten.
Sigma=Wurzel(5*[0,5]) also 1,58 (Standardabweichung)
Die Münze ist also immer noch korrekt und nicht gezinkt, wenn 6 mal Kopf fällt oder nur 4 mal.
[ ----------------5------------------ ]
3,4 6,6
Dies ist dein "Spielraum" - Wenn also 6 mal Kopf fällt, ist die Münze i.O.
Es gibt immer eine Standardabweichung - es würde niemals haargenau 5mal Kopf fallen wenn du 10 mal wirfst.
Und Standartabweichung ist das sogenannte Sigma. Also Wurzel(n*p*[1-p]).
Dieser Wert gibt an, um wieviel die Zahl vom M (Erwartungswert) abweichen kann.
Beispiel: Eine Münze wird 10 mal geworfen - wie oft erscheint Kopf? DIe Wahrscheinlichkeit beträgt p=0,5
M=n*p also M=10*0,5 --> M=5 (Erwartungswert)
Es ist also 5mal Kopf zu erwarten.
Sigma=Wurzel(5*[0,5]) also 1,58 (Standardabweichung)
Die Münze ist also immer noch korrekt und nicht gezinkt, wenn 6 mal Kopf fällt oder nur 4 mal.
[ ----------------5------------------ ]
3,4 6,6
Dies ist dein "Spielraum" - Wenn also 6 mal Kopf fällt, ist die Münze i.O.
Es gibt immer eine Standardabweichung - es würde niemals haargenau 5mal Kopf fallen wenn du 10 mal wirfst.
Die Varianz ist NICHT der erwartungswert.
Erwartungswert: M=n*p
Varianz: V=n*p*q
Standardabweichung: s=wurzel(n*p*q)
(q=1-p)
Das bitte nicht durcheinander bekommen. Die beste Art den Unterschied zu beschreiben ist zu sagen, dass die standardabweichung die wurzel der varianz ist. viel mehr kann man dazu eig auch nicht sagen.
Erwartungswert: M=n*p
Varianz: V=n*p*q
Standardabweichung: s=wurzel(n*p*q)
(q=1-p)
Das bitte nicht durcheinander bekommen. Die beste Art den Unterschied zu beschreiben ist zu sagen, dass die standardabweichung die wurzel der varianz ist. viel mehr kann man dazu eig auch nicht sagen.
__________________16.04. Mathe ( 
)
17.04 Lateinergänzungsprüfung (05 reicht immer)
22.04 Physik (
)
23.04 Politik (
)
27.04 Chemie (besser als erwartet)
??? Latein mündlich
)17.04 Lateinergänzungsprüfung (05 reicht immer)
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??? Latein mündlich
Ich check das auch nicht... Ich weiß ,wie man das rechnet usw... aber nicht, was das heißt... Kann mir jemand erklären, WAS Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung sind? Was kann ich also aus den berechneten Werten über den Versuch sagen?
__________________In case, in this case, if it is the case, this case is the case, this case is the case.
Erwartungswert: Wenn du den Versuch sehr oft durchführst und anschließend den mittelwert über die ergebnisse bildest, dann wird dieser mittelwert inetwa dem erwartungswert entsprechen. ein erwartungswert ist also das, was wir VOR dem versuch als mittelwert für NACH dem versuch erwarten.
Standardabweichung, Varianz: Sowohl Standardabweichung sind ein Maß dafür, wie viele Ergebnisse vom Erwartungswert abweichen. Genauer kann man das eig net sagen. Es wird als Maß allerdings meist die STandardabweichung verwende. Die Varianz nutzt man nur um die Standardabweichung zu errechen. Was genau die Standardabweichung bedeut...Das erklärt man am besten am Beispiel:
Stell dir vor es wird eine Klassenarbeit in der Mittelstufe geschrieben. Dabei gibt es 10 einsen und 10 fünfen. dazwischen gibt es nichts. hier wäre der mittelwert eine drei. genauso wäre der mittelwert 3, wenn alle schüler eine drei geschrieben hätten.
in dem ersten szenario ist die standardabweichung sehr groß (weil sehr viele ergebnisse vom mittelwert abeichen). beim zweiten szenario ist sie dagegen klein.
Standardabweichung, Varianz: Sowohl Standardabweichung sind ein Maß dafür, wie viele Ergebnisse vom Erwartungswert abweichen. Genauer kann man das eig net sagen. Es wird als Maß allerdings meist die STandardabweichung verwende. Die Varianz nutzt man nur um die Standardabweichung zu errechen. Was genau die Standardabweichung bedeut...Das erklärt man am besten am Beispiel:
Stell dir vor es wird eine Klassenarbeit in der Mittelstufe geschrieben. Dabei gibt es 10 einsen und 10 fünfen. dazwischen gibt es nichts. hier wäre der mittelwert eine drei. genauso wäre der mittelwert 3, wenn alle schüler eine drei geschrieben hätten.
in dem ersten szenario ist die standardabweichung sehr groß (weil sehr viele ergebnisse vom mittelwert abeichen). beim zweiten szenario ist sie dagegen klein.
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??? Latein mündlich
)17.04 Lateinergänzungsprüfung (05 reicht immer)
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)23.04 Politik (
)27.04 Chemie (besser als erwartet)
??? Latein mündlich
