Kompakt-Training Analytische Geometrie
Alles, was du im Abi können musst im Bereich Analytische Geometrie.
Erklärungen, Hinweise, Beispiele und Übungen mit Lösungen zusammengefasst.

Für das Mathe Abitur 2019 in Nordrhein-Westfalen im Leistungskurs.

Grundlegendes im Umgang mit Vektoren:

• F 51 Den Verbindungsvektor zweier Punkte aufstellen
• F 52 Die Länge eines Vektors berechnen
• F 53 Eine Linearkombination von Vektoren berechnen
• F 54 Überprüfen, ob drei Vektoren in einer Ebene liegen
• F 55 Den Mittelpunkt einer Strecke berechnen
• F 56 Ein Dreieck zu einem Parallelogramm ergänzen
• F 57 Überprüfen, ob drei Punkte auf derselben Geraden liegen
• F 58 Das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen
• F 59 Einen Normalenvektor einer in Parameterform gegebenen Ebene bestimmen
• F 60 Eine Gleichung einer Lotgeraden zu einer Ebene aufstellen
• F 61 Punkte in das kartesische Koordinatensystem einzeichnen
  

Gleichungen von Geraden und Ebenen:

• F 62 Eine Parametergleichung einer Geraden aufstellen
• F 63 Eine Punktprobe bei einer Geraden durchführen
• F 64 Eine Parametergleichung einer Ebene aufstellen
• F 65 Eine Punktprobe bei einer Ebene durchführen
• F 66 Eine Koordinatengleichung einer Ebene durch drei gegebene Punkte aufstellen
  

Schnittprobleme und Lagebeziehungen:

• F 67 Den Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen
• F 68 Die gegenseitige Lage zweier Geraden bestimmen
• F 69 Die gegenseitige Lage einer Geraden und einer Ebene bestimmen
• F 70 Die Lage zweier Punkte bezüglich einer Ebene bestimmen
  

Geometrische Anwendungsaufgaben:

• F 71 Aufgaben zum Schattenwurf bearbeiten
• F 72 Positionen von Objekten auf Geraden in Abhängigkeit von der Zeit bestimmen
• F 73 Den momentanen und den kleinsten Abstand bewegter Objekte bestimmen
  

Winkel:

• F 74 Den Winkel zwischen Vektoren berechnen
• F 75 Den Schnittwinkel zwischen Geraden berechnen
• F 76 Den Schnittwinkel zwischen Ebenen bestimmen
• F 77 Den Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene berechnen
• F 78 Den Winkel zwischen Flächen und Kanten von Körpern berechnen
  

Abstände:

• F 79 Den Abstand zweier Punkte berechnen
• F 80 Den Abstand eines Punktes von einer Ebene berechnen
• F 81 Den Abstand eines Punktes von einer Geraden berechnen
• F 82 Den Abstand zweier paralleler Geraden berechnen
• F 83 Den Abstand zweier windschiefer Geraden berechnen
• F 84 Den Abstand einer Geraden von einer Ebene berechnen
• F 85 Den Abstand zweier Ebenen bestimmen
  

Spiegeln im Raum:

• F 86 Einen Punkt an einer Ebene spiegeln
• F 87 Einen Punkt an einem Punkt spiegeln
• F 88 Einen Punkt an einer Geraden spiegeln
  

Ebenenscharen und Geradenscharen:

• F 89 Die Lage von in Koordinatenform gegebenen Ebenenscharen beschreiben
• F 90 Die Lage einer Ebenenschar bezüglich einer Geraden untersuchen
• F 91 Die Lage von Geradenscharen beschreiben
• F 92 Die Lage einer Geradenschar zu einer Ebene untersuchen
  

Leseprobe:



Seiten: 15

Auszug aus:
Mein Abi-Coach Mathematik 2019 Lambacher Schweizer Nordrhein-Westfalen LK
ISBN 978-3-12-736094-3
www.klett.de