Ich selbst bin auch im GK und dich finde schon, dass man die Koordinatenform benötigt um zum Beispiel zu prüfen ob ein Punkt auf der Ebene liegt. Dann auch noch um den Abstand zwichen Punkt und Ebene zu Bestimmen mit der Hessischen Koordinatenform etc.

Ein weiterer Punkt ist auch zum Beispiel, denn Schnittpunkt von einer Ebene und einer Graden zu bestimmen.

und dafür benötigt man auch die Ebene in der Koordinatenform