Hallöchen =)
Da ich zur Zeit etwas auf dem Schlauch hänge was Rechnungen angeht, wollte ich hier mal schnell nachfragen.
1) Wie bestimme ich waagerechte/senkrechte und schräge Asymptoten?
2) Kurvendiskussion Funktionsschar - Außer der allgemeinen Betrachtung (Definitionsbereich, Symmetrie, Extrema, Wendestellen, Grenzwertbetrachtung, Achsenschnittpunkte) gibt es doch nichts anderes oder?
3) Wie berechne ich die Änderungsrate und was sagt die aus?
4) Wie bestimme ich das unbestimmte und das uneigentliche Integral?
Ich weiß das ist vielleicht etwas viel verlangt, aber über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen!
Gruß Micka
Da ich zur Zeit etwas auf dem Schlauch hänge was Rechnungen angeht, wollte ich hier mal schnell nachfragen.
1) Wie bestimme ich waagerechte/senkrechte und schräge Asymptoten?
2) Kurvendiskussion Funktionsschar - Außer der allgemeinen Betrachtung (Definitionsbereich, Symmetrie, Extrema, Wendestellen, Grenzwertbetrachtung, Achsenschnittpunkte) gibt es doch nichts anderes oder?
3) Wie berechne ich die Änderungsrate und was sagt die aus?
4) Wie bestimme ich das unbestimmte und das uneigentliche Integral?
Ich weiß das ist vielleicht etwas viel verlangt, aber über eure Hilfe würde ich mich sehr freuen!
Gruß Micka
Zitat:
Original von Micka
1) Wie bestimme ich waagerechte/senkrechte und schräge Asymptoten?
2) Kurvendiskussion Funktionsschar - Außer der allgemeinen Betrachtung (Definitionsbereich, Symmetrie, Extrema, Wendestellen, Grenzwertbetrachtung, Achsenschnittpunkte) gibt es doch nichts anderes oder?
3) Wie berechne ich die Änderungsrate und was sagt die aus?
4) Wie bestimme ich das unbestimmte und das uneigentliche Integral?
1) Wie bestimme ich waagerechte/senkrechte und schräge Asymptoten?
2) Kurvendiskussion Funktionsschar - Außer der allgemeinen Betrachtung (Definitionsbereich, Symmetrie, Extrema, Wendestellen, Grenzwertbetrachtung, Achsenschnittpunkte) gibt es doch nichts anderes oder?
3) Wie berechne ich die Änderungsrate und was sagt die aus?
4) Wie bestimme ich das unbestimmte und das uneigentliche Integral?
Hallo erstmal,
zu1.) Asymptoten kenne ich im Zusammenhang mit gebrochenrationalen Funktionen. Hier betrachtest du die Grade der Zähler- und nennerfunktion
z.b
f(x)= ( (x² -3x +2) / ( 2x+4))
der zählergrad ist 2 und der Nennergrad ist 1
Es gilt : zählergrad > nennergrad ------> polynomdivision ------> fkt der schrägen Asymptote (vll. auch eine kurve.)
zählergrad < nennergrad ---> Asymptote ist die x-Achse
zählerg. = nennerg. ---> Asymptote ist der Quotient der leitkoeffizienten
in diesem fall wäre das (1/2), da vor dem x² ne 1 steht und unten vor dem x ne 2.
(Hoffe das dies nicht zu umständlich erklärt war)
zu 2.) Ich glaube da gibt es noch die Geschichte mit den ortskurven , da ist dann z.b nach einer fkt gefragt auf der alle extrempunkte liegen, dann gehst du da genauso vor wie beim berechnen der extrema nur dann formste die x- koordinate deines extrempunkts nach dem parameter um (z.b x= (1/2)*k ist die x koordinate dann wird daraus k= 2x ) diesen Wert setzt du für die y-Koordinate ein und erhälst so die ortskurve.
(Hoffe das dies nicht zu umständlich erklärt war)
zu 3.) Die Änderungsrate bezeichnet meistens immer irgendeine Steigung , es also nach der Ableitung gesucht.
D.h du musst ersmal unterscheiden ob eine "momentane Änderungsrate " gefragt ist ( dies wäre die ableitung) oder eine änderungsrate zwischen zwei gegeben punkten ( sekantensteigung). Allgemein besagt die Änderungsrate wie sehr sich eine bestimmte größe pro zeiteinheit verändert oder so (z.b Zulaufrate eines sees = 100 Liter pro tag )
zu4.)Das unbestimmte Integral ist einfach eine Stammfunktion , im prinzip nennt man ein Integral unbestimmt wenn am integralzeichen keine grenen eingetragen sind.
Ein uneigendliches Integral bezeichnet Flächen unter kurven die an einem ende ( z.b nach rechts) ins unendliche ragen. da du nicht einfach als grenze unendlich eintragen kannst schreibste lim (b gegen unendlich) dann das integral zeichen in den grenzen 0,5(beispiel) und b und lässt das den rechner machen.
ICH HOFFE ICH KONNTE DEINE FRAGEN BEANTWORTEN ODER DIR ZUMINDEST EIN WENIG HELFEN
D***r
ehm. Abiunity Nutzer
04.05.2011 um 18:32 Uhr
Hey 
Ich hab jetzt grad nochmal nachgeschaut und ich hoffe es stimmt alles:
1) Asymptoten sind "Kurven" denen sich ein Graph annähert. Meistens kannst du das schon mit dem unendlichkeitsverhalten herausbekommen: wenn sich die Funktion im unendlichen an 0 annähert, ist die x-Achse Asymptote. Bei gebrochen rationalen Funktionen wird es dann leider etwas mehr. Wenn zu zB Polstellen hast, kann es sein, dass auch die Polstellen Asymptoten sind, lässt sich dann auch mit dem Verhalten Richtung dieser Polstelle herausbekommen. Schräge Asyptoten bekommst du in dem Fall dann mit der Ersatzfunktion heraus.
2) Ich glaube das wars, musst eben alles vom Parameter abhängig machen und möglicherweise dann Fallunterscheidungen machen.
3) Die Änderungsrate einer Funktion gibt an, wie sich der Funktionswert bezogen auf eine Änderung des Arguments ändert, zB ist die Beschleunigung die eitliche Änderungrate der Geschwindigkeit. Berechnen kannst du das mit der Ableitung.
4) Unbestimmtes Integrad = Stammfunktion, weil die Konstante C ja nicht bestiimt werden kann.
Ein uneigentliches Inegral ist eins, bei dem entweder der integrationsbereich [a,b] unbegranzt ist oder der integrand f(x) nicht in [a,b] beschränkt ist.
So, ich hoffe es hat die irgendwie geholfen
Liebe grüße
Ich hab jetzt grad nochmal nachgeschaut und ich hoffe es stimmt alles:
1) Asymptoten sind "Kurven" denen sich ein Graph annähert. Meistens kannst du das schon mit dem unendlichkeitsverhalten herausbekommen: wenn sich die Funktion im unendlichen an 0 annähert, ist die x-Achse Asymptote. Bei gebrochen rationalen Funktionen wird es dann leider etwas mehr. Wenn zu zB Polstellen hast, kann es sein, dass auch die Polstellen Asymptoten sind, lässt sich dann auch mit dem Verhalten Richtung dieser Polstelle herausbekommen. Schräge Asyptoten bekommst du in dem Fall dann mit der Ersatzfunktion heraus.
2) Ich glaube das wars, musst eben alles vom Parameter abhängig machen und möglicherweise dann Fallunterscheidungen machen.
3) Die Änderungsrate einer Funktion gibt an, wie sich der Funktionswert bezogen auf eine Änderung des Arguments ändert, zB ist die Beschleunigung die eitliche Änderungrate der Geschwindigkeit. Berechnen kannst du das mit der Ableitung.
4) Unbestimmtes Integrad = Stammfunktion, weil die Konstante C ja nicht bestiimt werden kann.
Ein uneigentliches Inegral ist eins, bei dem entweder der integrationsbereich [a,b] unbegranzt ist oder der integrand f(x) nicht in [a,b] beschränkt ist.
So, ich hoffe es hat die irgendwie geholfen
Liebe grüße
