Mache gerade die erste Aufgabe zum Üben aus dem Finale Mathematik.
Die Aufgabe Trassierung.
Rechne gerade die Aufgabe c und komme nicht weiter, die Lösung verstehe ich irgendwie auch nicht.
Hier die Aufgabe :
c) Zur Planung der Übergangsstraße wird ein Ausschuss eingerichtet. Jemand schlägt vor, eine Trasse zu buen, welche durch eine Exponentialfunktion f1 der Form f1(x) = a*e^b*x² + c ; a,b ' # 0 mathematisch beschrieben werden kann.
Bestimmen Sie die Parameter a,b und c der Funktion f1, so dass ein nathloses,knick- und ruckfreies Auf- und Abfahren der Verkehrsteilnehmer über die Trasse möglich ist.
Prüfen Sie die Lage der Trasse bezüglich. der Kreuzung.
[KONTROLLE: f(x) = 4*[e ^1/32x²+1/2 -1]
Die Bedingungen sind :
f(4) = 0 ; f'(4) = -1 ; f''(4) = 0 (die stimmen)
Daraus folgt:
a*e^16b +1 = 0 I
8ab*e^16b = -1 II
e^16b (1+32b)*ab = 0 woraus b = 1/32 folgt. III
Habe dann b = 1/32 in II eingesetzt :
1/4a * e^1/2 = -1 und was nun weiter in der Lösung steht da a = 4 * e^1/2 und das verstehe ich nicht :/
Hoffe mir kann jemand helfen.
Danke
Die Aufgabe Trassierung.
Rechne gerade die Aufgabe c und komme nicht weiter, die Lösung verstehe ich irgendwie auch nicht.
Hier die Aufgabe :
c) Zur Planung der Übergangsstraße wird ein Ausschuss eingerichtet. Jemand schlägt vor, eine Trasse zu buen, welche durch eine Exponentialfunktion f1 der Form f1(x) = a*e^b*x² + c ; a,b ' # 0 mathematisch beschrieben werden kann.
Bestimmen Sie die Parameter a,b und c der Funktion f1, so dass ein nathloses,knick- und ruckfreies Auf- und Abfahren der Verkehrsteilnehmer über die Trasse möglich ist.
Prüfen Sie die Lage der Trasse bezüglich. der Kreuzung.
[KONTROLLE: f(x) = 4*[e ^1/32x²+1/2 -1]
Die Bedingungen sind :
f(4) = 0 ; f'(4) = -1 ; f''(4) = 0 (die stimmen)
Daraus folgt:
a*e^16b +1 = 0 I
8ab*e^16b = -1 II
e^16b (1+32b)*ab = 0 woraus b = 1/32 folgt. III
Habe dann b = 1/32 in II eingesetzt :
1/4a * e^1/2 = -1 und was nun weiter in der Lösung steht da a = 4 * e^1/2 und das verstehe ich nicht :/
Hoffe mir kann jemand helfen.
Danke
__________________6.Mai : Sowi LK [DONE] HT 1
10.Mai : Mathe LK [DONE] HT 2/4/6
13.Mai : Biologie GK [DONE] HT1 und HT3
1.Juni : um 8.30Uhr Deutsch
10.Mai : Mathe LK [DONE] HT 2/4/6
13.Mai : Biologie GK [DONE] HT1 und HT3
1.Juni : um 8.30Uhr Deutsch
Zitat:
Original von Vany1991
Die Bedingungen sind :
f(4) = 0 ; f'(4) = -1 ; f''(4) = 0 (die stimmen)
Daraus folgt:
a*e^16b +1 = 0 I
8ab*e^16b = -1 II
e^16b (1+32b)*ab = 0 woraus b = 1/32 folgt. III
Habe dann b = 1/32 in II eingesetzt :
1/4a * e^1/2 = -1 und was nun weiter in der Lösung steht da a = 4 * e^1/2 und das verstehe ich nicht :/
Die Bedingungen sind :
f(4) = 0 ; f'(4) = -1 ; f''(4) = 0 (die stimmen)
Daraus folgt:
a*e^16b +1 = 0 I
8ab*e^16b = -1 II
e^16b (1+32b)*ab = 0 woraus b = 1/32 folgt. III
Habe dann b = 1/32 in II eingesetzt :
1/4a * e^1/2 = -1 und was nun weiter in der Lösung steht da a = 4 * e^1/2 und das verstehe ich nicht :/
das Gleichungssystem stimmt glaub ich nicht..
es müsste
1. a*e^16*b + c=0
2. 8*a*b*e^16*b = -1
3. 2*a*b*(1+32*b)*e^16*b=0 sein...
