Hallo,
ich hab mich mal wieder voll verwirrt.
Undzwar wollte ich eine Aufgabe aus dem letzten Abitur rechnen. Es ist folgende:
Die Abbildung 1 zeigt halt nen ganz normalen, exponential verlaufenden Graphen, wie immer beim Zerfall. Die Achsen sind y: R/(1/s) und x: t/s. R wird als Zählrate eingeführt.
So. Jetzt hat mich diese Aufgabe aber total und gründlich verwirrt.
Ganz grundlegende Frage: Was ist die Zählrate? Wir hatten sowas auch mal, und da haben wir es definiert als die Anzahl der Zerfallsakte pro Zeiteinheit. Stimmt das?
So. Dann die Aktivität. Hatten wir (idiotischer- und komischerweise) gar nicht angesprochen. Gefunden hab ich: A= - dN/dt. Also ist es halt sozusagen die negative Steigung des Graphen, oder? Also die "Geschwindigkeit" mit der die Kerne zerfallen? Aktivität groß heißt, es zerfallen viele Kerne. Ja?
Gut, Halbwertszeit ist mir klar
Immerhin etwas...
Joa. Und wie sähen nun die Graphen aus? Wenn die Halbwertszeit doppelt so groß und die Aktivität gleich bleiben soll, dann guckt man erst mal auf die alte Halbwertszeit. Da sucht man sich dann die doppelte Stelle, und da muss dann halt nur noch die Hälfte vom Anfang da sein. Aber wie mach ich das mit der Aktivität? Wenn die gleich bleiben soll, dann heißt das ja, dass die Steigung des Graphen an jeder Stelle gleich bleiben soll. Heißt das, ich muss den Graphen nach oben verschieben?
Oh man... Ich hab gar keinen Durchblick mehr... Ich glaub ich geh einfach nicht hin zu Physik
ich hab mich mal wieder voll verwirrt.
Undzwar wollte ich eine Aufgabe aus dem letzten Abitur rechnen. Es ist folgende:
Zitat:
Das Nuklid aus Aufg. 1.1 wird ersetzt durch
1.3.1 ein Nuklid mit doppelter Halbwertszeit bei gleicher Aktivität,
1.3.2 ein Nuklid mit halber Aktivität bei gleicher Halbwertszeit.
Zeichnen Sie für beide Fälle in die Abb. 1 je eine hypothetische Messkurve ein.
Erläutern Sie Ihr Vorgehen.
1.3.1 ein Nuklid mit doppelter Halbwertszeit bei gleicher Aktivität,
1.3.2 ein Nuklid mit halber Aktivität bei gleicher Halbwertszeit.
Zeichnen Sie für beide Fälle in die Abb. 1 je eine hypothetische Messkurve ein.
Erläutern Sie Ihr Vorgehen.
Die Abbildung 1 zeigt halt nen ganz normalen, exponential verlaufenden Graphen, wie immer beim Zerfall. Die Achsen sind y: R/(1/s) und x: t/s. R wird als Zählrate eingeführt.
So. Jetzt hat mich diese Aufgabe aber total und gründlich verwirrt.
Ganz grundlegende Frage: Was ist die Zählrate? Wir hatten sowas auch mal, und da haben wir es definiert als die Anzahl der Zerfallsakte pro Zeiteinheit. Stimmt das?
So. Dann die Aktivität. Hatten wir (idiotischer- und komischerweise) gar nicht angesprochen. Gefunden hab ich: A= - dN/dt. Also ist es halt sozusagen die negative Steigung des Graphen, oder? Also die "Geschwindigkeit" mit der die Kerne zerfallen? Aktivität groß heißt, es zerfallen viele Kerne. Ja?
Gut, Halbwertszeit ist mir klar
Immerhin etwas...Joa. Und wie sähen nun die Graphen aus? Wenn die Halbwertszeit doppelt so groß und die Aktivität gleich bleiben soll, dann guckt man erst mal auf die alte Halbwertszeit. Da sucht man sich dann die doppelte Stelle, und da muss dann halt nur noch die Hälfte vom Anfang da sein. Aber wie mach ich das mit der Aktivität? Wenn die gleich bleiben soll, dann heißt das ja, dass die Steigung des Graphen an jeder Stelle gleich bleiben soll. Heißt das, ich muss den Graphen nach oben verschieben?
Oh man... Ich hab gar keinen Durchblick mehr... Ich glaub ich geh einfach nicht hin zu Physik
ich würd einfach die werte verändern, wie das in der aufgabe gefordert ist und dann für die beiden neuen kurven ein paar punkte ausrechnen und das dann zeichnen....
alle formeln die man dazu braucht sind:
T(1/2)=ln2/k
N=No*e^-kt
A=k*N
A=delta N / delta t
_______________________
T(1/2) = halbwertszeit
k = zerfallskonstante
A = aktivität
delta N = Anzahl der zerfallenen Kerne in der Zeitdauer delta t
N =Anzahl der Kerne zum zeitpunkt t
No= Anzahl der Kerne zum Zeitpunkt t=0
alle formeln die man dazu braucht sind:
T(1/2)=ln2/k
N=No*e^-kt
A=k*N
A=delta N / delta t
_______________________
T(1/2) = halbwertszeit
k = zerfallskonstante
A = aktivität
delta N = Anzahl der zerfallenen Kerne in der Zeitdauer delta t
N =Anzahl der Kerne zum zeitpunkt t
No= Anzahl der Kerne zum Zeitpunkt t=0
Danke erstmal für die Antwort. Aber ich hab's immer noch nicht kapiert... Wie soll ich das denn machen? Vorallem die Aktivität versteh ich nicht...
Naja, und außerdem soll man das ganze Vorgehen noch erläutern. Also ich glaube, das soll schon so vom Sinnzusammenhang erklärt werden und nicht nur durch die Formeln.
Aber genau das verstehe ich so gar nicht! Kannst du mir da noch weiter helfen?
Naja, und außerdem soll man das ganze Vorgehen noch erläutern. Also ich glaube, das soll schon so vom Sinnzusammenhang erklärt werden und nicht nur durch die Formeln.
Aber genau das verstehe ich so gar nicht! Kannst du mir da noch weiter helfen?
Vom Grundprinzip her hast du meiner Meinung nach absolut recht, aus unerfindlichen Gründen interessieren sie sich jedoch nur für die Aktivität am Anfang bei t=0 und das vereinfacht das ganze dann ein wenig...
Die gehen folgendermaßen vor... in bereits abgeschlossenen Teilaufgaben musste man herausfinden, dass man die Formel
N=N0*0,5^(t/T1/2) nutzen soll
Für das von ihnen gegebene Beispiels bedeutet das
15s^-1 *0,5^(t/35s)
Soll nun die Halbwertszeit verdoppelt werden tun sie das in der Formel
15s^-1 *0,5^(t/70s)
Soll nun die Aktivität halbiert werden tun sie auch das in der Formel
7,5s^-1 *0,5^(t/35s)
Die Graphen kann man sich dann im Taschenrechner zeichnen lassen und beschreiben/skizzieren.
Bei der Beschreibung/Skizze muss deutlich werden, dass
bei a: der Anfangspunkt gleich ist, man allerdings erst bei t=70 bei 7,5 ist.
bei b: Anfangspunkt nur bei 7,5 ist, jedoch die gleiche Halbwertszeit genutzt wird.
Warum die Aktivität mit der Anzahl der Kerne zum Zeitpunkt 0 "gleichgesetzt" wird ist mir allerdings auch ein Rätzel was sich auch durch das Lesen der Musterlösung nicht klärrt -unter "Tipps" steht lediglich, dass das in dem Fall immer so gemeint sei ;D
Die gehen folgendermaßen vor... in bereits abgeschlossenen Teilaufgaben musste man herausfinden, dass man die Formel
N=N0*0,5^(t/T1/2) nutzen soll
Für das von ihnen gegebene Beispiels bedeutet das
15s^-1 *0,5^(t/35s)
Soll nun die Halbwertszeit verdoppelt werden tun sie das in der Formel
15s^-1 *0,5^(t/70s)
Soll nun die Aktivität halbiert werden tun sie auch das in der Formel
7,5s^-1 *0,5^(t/35s)
Die Graphen kann man sich dann im Taschenrechner zeichnen lassen und beschreiben/skizzieren.
Bei der Beschreibung/Skizze muss deutlich werden, dass
bei a: der Anfangspunkt gleich ist, man allerdings erst bei t=70 bei 7,5 ist.
bei b: Anfangspunkt nur bei 7,5 ist, jedoch die gleiche Halbwertszeit genutzt wird.
Warum die Aktivität mit der Anzahl der Kerne zum Zeitpunkt 0 "gleichgesetzt" wird ist mir allerdings auch ein Rätzel was sich auch durch das Lesen der Musterlösung nicht klärrt -unter "Tipps" steht lediglich, dass das in dem Fall immer so gemeint sei ;D
Also ich habe das mit der Aktivität so verstanden. Zu einer bestimmten Zeit t hat die radioaktive probe eine Aktivität, die nicht konstant ist. Dies beschreibt diese Funktion: A(t)=Ao*e^-kt
Wenn die Aktivität nun halb so groß sein soll, multipliziere doch einfach mit 0,5 ^^
Dann hast du mit der halben Aktivität eine Funktion A(t) mit A(t)=50*0,5^kt
anstatt A(t)=100*0,5^kt
Und für jeden x Wert ist der Wert nun halbiert. Also die Aktivität ist immer halb so groß
Wenn die Aktivität nun halb so groß sein soll, multipliziere doch einfach mit 0,5 ^^
Dann hast du mit der halben Aktivität eine Funktion A(t) mit A(t)=50*0,5^kt
anstatt A(t)=100*0,5^kt
Und für jeden x Wert ist der Wert nun halbiert. Also die Aktivität ist immer halb so groß
__________________devian (Julius)
