Funktionen wie diese wurden in dem Video leider nicht besprochen... Mir geht es darum dass ich nicht verstehe, wie man die Stammfunktion bildet, wenn man ein Produkt mit x in beiden Faktoren hat.

Als erstes würde ich ausmultiplizieren.
Mit der binomischen Formel bleibt: x(x^2+2x+1)
Daraus wird: x^3+2x^2+x

Das kannst du dann "normal" aufleiten: 1/4 x^4+2/3x^3+1/2x^2

Die Darstellung ist nicht besonders übersichtlich. Hoffe, es ist trotzdem verständlich