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R***n
ehm. Abiunity Nutzer
28.04.2020 um 12:12 Uhr
Könnte mir jemand den Unterschied von dem erwartungswert der mit n•p berechnet wird, die dazugehörige Varianz
N•p•(1-p) und standardabweichung Wurzel auf n•p•(1-p)
ZU dem anderen also wo der erwartungswert multipliziert wird dann addiert, wie man das auch mit dem notenspiegel macht erklären wann verwendet man was? Und wie würde man bei der 2. methode Varianz und standardabweichung berechnen?
Eine Antwort wäre wirklich sehr hilfreich✌🏻
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#395923
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hase 99
Schüler | Nordrhein-Westfalen
07.05.2020 um 21:22 Uhr
Also das mit dem Notenspiegel nennt man arithmetisches Mittel. Das musst du ausrechnen, wenn du eine Wahrscheinlichkeitsverteilung hast, also beim Notenspiegel dann die Anteile der Schüler mit bestimmten Noten (1-6).
Hier ist ein Link, der sagt wie man bei Wahrscheinlichkeitsverteilungen die Varianz berechnen kann(https://www.abiturma.de/mathe-lernen/stochastik/zufallsvariablen/erwartungswert-varianz-und-standardabweichung).
Die Wurzel von der Varianz ist in da die Standardabweichung.

Den Erwartungswert n*p hast du bei Binomialverteilungen, also bei Ereignissen, wo du nur zwei Möglichkeiten hast etwas mit einer bestimmten Wharscheinlichkeit zu erzielen. Ein gutes Beispiel dafür ist, wenn man einen Elfmeter schießen möchte. Da gibt es nur zwei Möglichkeiten: Man trifft, oder man schießt daneben!
Die Formel für die Varianz und die Standardabweichung müssten in der Formelsammlung sein.
Der Unterschied zwischen den beiden ist einfach, dass bei der Varianz der Wert viel größer ist als bei der Standardabweichung, da man da nicht die Wurzel zieht. Die Varianz ist daher viel ungenauer als die Standardabweichung. Frag mich nicht wieso die VArianz dann überhaupt existiert, weil das weiß ich grad auch nicht!
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#396269
 
stefriegel
Freiwilliger Helfer | Hessen
  • Abiunity Supporter
07.05.2020 um 22:34 Uhr
Die Varianz sagt einfach nur aus, wie "breit" eine Verteilung ist, also wie stark die einzelnen Werte um den Erwartungswert variieren (daher der Name Varianz). Darüber hinaus besitzt die Varianz keine Bedeutung. Man benutzt sie einfach nur als Zwischenergebnis, um die Wurzel daraus zu zeigen, was dann die Standardabweichung ist.

Wie hase99 schon sagte, die einfache Formel E(X) = np gilt nur für Binomialverteilungen (Anzahl der Treffer in einer Bernoulli-Kette), während die komplizierte Formel E(X) = Summe ( Xi * P(Xi) ) für beliebige Verteilungen gilt, die man meistens in einer Tabelle aufgestellt hat.
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#396274
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BBCodes