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Die allgemeine Formel für den Erwartungswert ist E(X) = Summe (Xi * P(Xi)).
Mit dieser Formel kann für beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilungen den Erwartungswert (bzw. Varianz und Standardabweichung) ausrechnen. Meistens hat man dafür eine Tabelle aufgestellt, z.B. mit Auszahlungen bei einem Gewinnspiel.
Die wesentlich einfachere Formel E(x) = n*p gilt NUR um den Erwartungswert der Treffer einer Bernoulli-Kette auszurechnen. Das ist also ein Spezialfall, der nur für die Binomialverteilung gilt.
Mit dieser Formel kann für beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilungen den Erwartungswert (bzw. Varianz und Standardabweichung) ausrechnen. Meistens hat man dafür eine Tabelle aufgestellt, z.B. mit Auszahlungen bei einem Gewinnspiel.
Die wesentlich einfachere Formel E(x) = n*p gilt NUR um den Erwartungswert der Treffer einer Bernoulli-Kette auszurechnen. Das ist also ein Spezialfall, der nur für die Binomialverteilung gilt.
Nun aber zurück zu Nicoles Frage.
Ja, die F-Werte kann man direkt in den Taschenrechner eingeben. Mit ihnen berechnet man die kumulierte Wahrscheinlichkeit, dass in einer Bernoulli-Kette höchstens k Treffer vorhanden ist: P(X<=k) = F(n;p;k).
Genau das braucht man für den Hypothesentest:
Wenn man die Wahrscheinlichkeit berechnen will, dass in einer Stichprobe von 100 Äpfeln höchstens 15 faul sind, wobei für die H1-Hypothese p=0,2 gelte und sie bei X<=15 verwirft, dann ist der Beta-Fehler:
P(X<=15) = F(100; 0,2; 15) = 0,129
Der Beta-Fehler beträgt 12,9 %.
Ja, die F-Werte kann man direkt in den Taschenrechner eingeben. Mit ihnen berechnet man die kumulierte Wahrscheinlichkeit, dass in einer Bernoulli-Kette höchstens k Treffer vorhanden ist: P(X<=k) = F(n;p;k).
Genau das braucht man für den Hypothesentest:
Wenn man die Wahrscheinlichkeit berechnen will, dass in einer Stichprobe von 100 Äpfeln höchstens 15 faul sind, wobei für die H1-Hypothese p=0,2 gelte und sie bei X<=15 verwirft, dann ist der Beta-Fehler:
P(X<=15) = F(100; 0,2; 15) = 0,129
Der Beta-Fehler beträgt 12,9 %.
Zuletzt bearbeitet von stefriegel am 28.04.2020 um 22:30 Uhr
