Die Erklärung ist relativ irrelevant. Vielmehr ist es wichtig die Rechnungen rechnen zu können und die Formeln zu verstehen. Bis jetzt wurde kein einziges Mal im Abitur "Produktionsfunktion von Typ B" an sich abgefragt, vielmehr die Formeln.
K = Kf + kv * x
DB = db * x
BEP = DB : Kf(ges)
etc.

Während der Produktion gibt es Faktoren, die von von der Intensittät/Leistung (also der Geschwindigkeit in der produziert wird, z.B. 5 Stück/h oder 15 Stück/h) abhängig sind (bspw. Energiekosten), und Faktoren die intensitätsunabhängig sind (bspw. Materialkosten).So wird beispielsweise bei sehr hoher Intensität mehr Energie verbraucht als bei der optimalen Intensität. Meistens werden intensitätsabhängige Faktoren mit einer quadratischen Funktion dargestellt, d.h. es gibt einen Tiefpunkt (die optimale Intensität) und bei niedrigerer oder höherer Intensität steigt der Verbrauch. Das Ziel ist es, die kostengünstigste Produktion zu haben, indem die kostengünstigste, also die optimale, Intensität genutzt wird.
Die Aufgabentypen sind unterschiedlich. Manchmal sind direkt variable Stückkostenfunktionen gegeben, manchmal sind nur einzelne Verbrauchsfunktionen gegeben und die Stückkostenfunktion muss erst noch gebildet werden. Wenn Verbrauchsfunktionen gegeben sind werden die gleich beschriebenen Schritte i.d.R. mit der quadratischen Verbrauchsfunktion durchgeführt, es ist aber auch möglich erst die Stückkostenfunktion zu bilden und mit dieser weiter zu rechnen (auch wenn dies eher selten gemacht wird).
Wenn die Stückkostenfunktion gegeben ist wird mit dieser gerechnet.
Um die optimale Intensität zu ermitteln muss die quadratische Funktion abgeleitet und dann mit 0 gleichgesetzt werden. Um zu überprüfen, ob wirklich ein Tiefpunkt und kein Hochpunkt gefunden wurde kann auch noch die zweite Ableitung gebildet werden bei welcher das Ergebnis aus der ersten Ableitung=0 eingesetzt wird. Das Ergebnis aus der 2.Aleitung muss dann >0 sein. Wenn mehrere quadratische Funktionen vorhanden sind müssen diese miteinander addiert werden und dann die oben beschriebenen Schritte durchzuführen.
Um die optimalen Stückkosten zu auszurechnen muss daraufhin die optimale Intensität in die Stückkostenfunktion eingesetzt werden (welche evt noch erstellt werden muss indem alle Verbrauchsfunktionen mal ihren Stückpreis gerechnet und dann miteinander addiert werden). Das Ergebnis sind dann die optimalen variablen Kosten pro Stück.
Wen ein Engpass in der Produktion vorliegt, bspw. wegen einem Zusatzauftrag gibt es verschiedene Möglichkeiten daran anzupassen: zeitliche, intensitätsmäßige oder quantitative Anpassung. Bei der zeitlichen Anpassung werden Überstunden oder Samstagsarbeit gemacht, wodurch die variablen Stückkosten steige (wegen Überstundenzuschlägen). Bei der intensitätsmäßigen Anpassung wird die Intensität (also Stück/h) erhöht, wodurch von den optimalen Stückkosten abgewichen werden muss und so ebenfalls die Kosten steigen. Bei der quantitativen Anpassung werden neue Maschinen dazugekauft, was allerdings bei einzelnen Zusatzaufträgen nicht zu empfehlen ist, sondern lediglich bei langfristigen Nachfrageänderungen.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!
Liebe Grüße