Hessen – Mathematik:
ÜbungsmaterialMathematik
Ich habe in genau 1,5 Wochen meine mündliche Abiprüfung in Mathe.
Wenn ihr Übungsmaterial (Analyisis, Analtische Geometrie und Stochastik) habt könntet ihr die bitte hier senden.
Und frage an die ehemalige Abiturienten die Mathe mündlich gemacht haben;
War der Theorieanteil mehr als der Transferteil
Wenn ihr Übungsmaterial (Analyisis, Analtische Geometrie und Stochastik) habt könntet ihr die bitte hier senden.
Und frage an die ehemalige Abiturienten die Mathe mündlich gemacht haben;
War der Theorieanteil mehr als der Transferteil
Typische Frage aus der Prüfung des letzten Jahres zum Bereich Analysis
(häufiges Thema: Rekonstruktion einer Bestandsfunktion aus der Änderungsrate)
Ein Fußballstadion bietet Platz für insgesamt 52 500 Personen. Um 18:00 Uhr ist Einlass, damit die Zuschauer pünktlich um 20:30 Uhr, wenn das Spiel beginnt, auf den Plätzen sind. Die Anzahl der Personen, die das Stadion pro Minute betreten, kann näherungsweise durch die Funktion=25,5\cdot t\cdot e^{-0,02\cdot t})
beschrieben werden.
(t gibt die Zeit in Minuten an und f(t) die eintretenden Zuschauer pro Minute).
a) Beschreiben Sie den Verlauf des abgebildeten Graphen von f(t) im Sachzusammenhang (Graph wurde mitgegeben)
b) Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem der Zuschauerzustrom am größten ist, und geben Sie an, wie viele Menschen zu diesem Zeitpunkt das Stadion betreten.
c) Zeigen Sie, dass\ =\ -\left(1275\cdot t+63750\right)\cdot e^{-0,02\cdot t}\ +\ c)
eine Stammfunktion von f(t) ist.
d) Wie muss c gewählt werden, damit sich für t=0 ein im Sachzusammenhang sinnvoller Funktionswert ergibt?
e) Wie viele Menschen befinden sich insgesamt um 20:30 Uhr im Stadion?
(häufiges Thema: Rekonstruktion einer Bestandsfunktion aus der Änderungsrate)
Ein Fußballstadion bietet Platz für insgesamt 52 500 Personen. Um 18:00 Uhr ist Einlass, damit die Zuschauer pünktlich um 20:30 Uhr, wenn das Spiel beginnt, auf den Plätzen sind. Die Anzahl der Personen, die das Stadion pro Minute betreten, kann näherungsweise durch die Funktion
(t gibt die Zeit in Minuten an und f(t) die eintretenden Zuschauer pro Minute).
a) Beschreiben Sie den Verlauf des abgebildeten Graphen von f(t) im Sachzusammenhang (Graph wurde mitgegeben)
b) Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem der Zuschauerzustrom am größten ist, und geben Sie an, wie viele Menschen zu diesem Zeitpunkt das Stadion betreten.
c) Zeigen Sie, dass
d) Wie muss c gewählt werden, damit sich für t=0 ein im Sachzusammenhang sinnvoller Funktionswert ergibt?
e) Wie viele Menschen befinden sich insgesamt um 20:30 Uhr im Stadion?
Okay danke nochmals.
Ich habe die Aufgabe jetzt teilweise berechnet:
Bei der b) habe ich die erste Ableitung gebildet
F'(x)= e-0.02 (-0.51t+25.5)
Die habe ich dann dann Null gesetzt um Extremwerte auszurechnen, genauer gesagt den HP (50/1249.75)..
Ist das richtig?
Bei der c) habe ich die Produkregel angewendet
F(t) ist eine Stammfunktion von f(t) wenn K'(t)=f(t) gilt.
Bei der d) komme ich nicht weiter und e)
Ich habe die Aufgabe jetzt teilweise berechnet:
Bei der b) habe ich die erste Ableitung gebildet
F'(x)= e-0.02 (-0.51t+25.5)
Die habe ich dann dann Null gesetzt um Extremwerte auszurechnen, genauer gesagt den HP (50/1249.75)..
Ist das richtig?
Bei der c) habe ich die Produkregel angewendet
F(t) ist eine Stammfunktion von f(t) wenn K'(t)=f(t) gilt.
Bei der d) komme ich nicht weiter und e)
