Hessen – Mathematik:
Kann mir jmd helfen?Mathematik
Und zwar geht um eine kleine Stoachstik aufgabe:
Ein weisser und ein schwarzer Würfel werden gleichzeitig geworfen.
Bestimmen Sie folgendes Ereignis;
A: der schwarze Würfel zeigt die Augensumme 3 auf Unabhängigkeit.
Ein weisser und ein schwarzer Würfel werden gleichzeitig geworfen.
Bestimmen Sie folgendes Ereignis;
A: der schwarze Würfel zeigt die Augensumme 3 auf Unabhängigkeit.
Das kannn man nicht lösen, weil der Aufgabentext unvollständig oder falsch ist.
Soll es heißen: "Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit..." oder "Untersuchen Sie auf Unabhängigkeit..." und auf Unabhängigkeit von welchem zweiten Ereignis?
Bei Stochastik-Aufgaben kommt es sehr auf die genaue Formulierung an.
Soll es heißen: "Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit..." oder "Untersuchen Sie auf Unabhängigkeit..." und auf Unabhängigkeit von welchem zweiten Ereignis?
Bei Stochastik-Aufgaben kommt es sehr auf die genaue Formulierung an.
Die korrekte Aufgabenstellung könnte z.B. wie folgt lauten:
Ein weisser und ein schwarzer Würfel werden gleichzeitig geworfen.
1.)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
A: Der schwarze Würfel zeigt die Augenzahl 3
B: Die Augensumme beider Würfel beträgt 6
2.) Prüfen Sie, ob die Ereignisse A und B unabhängig voneinander sind.
Ein weisser und ein schwarzer Würfel werden gleichzeitig geworfen.
1.)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
A: Der schwarze Würfel zeigt die Augenzahl 3
B: Die Augensumme beider Würfel beträgt 6
2.) Prüfen Sie, ob die Ereignisse A und B unabhängig voneinander sind.
Lösung:
1.)
P(A) = 1/6
P(B) = 5/36 (Von den 36 möglichen Ergebnissen mit zwei Würfeln ergeben fünf die Augensumme 6)
2.)
Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn die bedingte Wahrscheinlichkeit)
und die nicht-bedingte Wahrscheinlichkeit )
gleich sind.
=\frac{1}{5})
(Von den 5 Möglichkeiten, die die Summe sechs ergeben, zeigt in 1 Fall der schwarze Würfel die 3)
=\frac{1}{6})
Die beiden Wahrscheinlichkeiten sind nicht gleich. Also sind A und B voneinander abhängig.
1.)
P(A) = 1/6
P(B) = 5/36 (Von den 36 möglichen Ergebnissen mit zwei Würfeln ergeben fünf die Augensumme 6)
2.)
Zwei Ereignisse sind unabhängig, wenn die bedingte Wahrscheinlichkeit
Die beiden Wahrscheinlichkeiten sind nicht gleich. Also sind A und B voneinander abhängig.
