Hessen – Mathematik:
Aufgaben zu KurvenscharenMathematik
Also fa(x)=0,5x+ae^-x
Funktionen, die einen Parameter (a) enthalten, werden ganz normal abgeleitet und der Parameter verhält sich wie eine normale Zahl (als würde da z.B. eine 3 stehen).
Die e-Funktion wird mit der Kettenregel abgeleitet (e^-x -> -1*e^-x)
fa´(x) = 0,5 + a*(-1)*e^-x = 0,5 - ae^-x
Die Extrempunkte bekommst du, indem du diese Ableitung = 0 setzt und nach x auflöst.
Für das x wirst du keine konkrete Zahl rausbekommen, sondern irgendwas mir einem a drin. Das ist bei Kurvenscharen ja immer so.
Funktionen, die einen Parameter (a) enthalten, werden ganz normal abgeleitet und der Parameter verhält sich wie eine normale Zahl (als würde da z.B. eine 3 stehen).
Die e-Funktion wird mit der Kettenregel abgeleitet (e^-x -> -1*e^-x)
fa´(x) = 0,5 + a*(-1)*e^-x = 0,5 - ae^-x
Die Extrempunkte bekommst du, indem du diese Ableitung = 0 setzt und nach x auflöst.
Für das x wirst du keine konkrete Zahl rausbekommen, sondern irgendwas mir einem a drin. Das ist bei Kurvenscharen ja immer so.