Gucke dir mal Herrn Jung auf YouTube an. Ich sehe den Unterschied darin dass bei Steckbrief nur eine Funktion gesucht wird und bei Extremwert muss diese einen Wert erfüllen.
Bei Extremwertproblemen ist das ganze auf eine (mehr oder weniger) realitätsnahe Situation bezogen. Du musst aus dem Kontext meist zwei eher einfach Funktionen aufstellen, umformen, damit es nur noch eine ist, und den Extremwert suchen.
Bei der Funktionsbestimmung ist es (in der Schule) EINE ganzrationale Funktion, die an bestimmten Stellen bestimmte Eigenschaften besitzt. Daraus kannst du Bedingungen aufstellen, die man im Normalfall in ein LGS schreiben kann und so die Parameter für die Funktion bestimmt.
Bei der Funktionsbestimmung ist es (in der Schule) EINE ganzrationale Funktion, die an bestimmten Stellen bestimmte Eigenschaften besitzt. Daraus kannst du Bedingungen aufstellen, die man im Normalfall in ein LGS schreiben kann und so die Parameter für die Funktion bestimmt.