Abiturprüfung Mathematik 2018 Nordrhein-Westfalen - Klausuren aus dem Gedächnis rekonstruiert
Damit die nachfolgenden Schüler auch legal von euren Klausuren profitieren können, möchten wir euch bitten die Klausuren aus dem Gedächnis zu rekonstruieren (wenn möglich bitte mit Quellenangaben). So können auch nachvollgende Schüler und Schülerinnen mit den Abiturklausuren lernen ohne sich gleich ein Buch kaufen zu müssen
Damit die nachfolgenden Schüler auch legal von euren Klausuren profitieren können, möchten wir euch bitten die Klausuren aus dem Gedächnis zu rekonstruieren (wenn möglich bitte mit Quellenangaben). So können auch nachvollgende Schüler und Schülerinnen mit den Abiturklausuren lernen ohne sich gleich ein Buch kaufen zu müssen
Ich nutze die Seite hier selber oft, deswegen werde ich mal die Stochastikaufgabe mit den defekten Teilen versuchen hinzukriegen.
Also eine Firma stellt Teile her und bei diesen Teilen inst die Wahrscheinlichkeit, dass diese defekt sind 0,04%. Es wurde im folgenden eine Stichprobe von 100 Teilen untersucht.
a)
1. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 30 Teile defekt sind?
2. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 10 Teile defekt sind?
b)
b) Ermitteln sie die Größe einer Stichprobe, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens 100 Teile nicht defekt sind.
Die Firma tauscht das Material der Produktion und hofft, dass die Quote von defekten Teilen niedriger ist. Untersuchen sie die Aussage mit der Nullhypothese "Die Wahrscheinlichkeit für defekte Teile beträgt mindestens 0,04". Die Stichprobe war 500.
c)
1. Erstelle eine Entscheidungsregel.
2. Erkläre, wieso die Firma diese Nullhypothese gewählt hat, wenn du weißt, dass das neue Material teurer ist.
3. Erkläre den Fehler 2. Art im Sachzusammenhang und bestimme ihn.
Bei einem Glücksrad gibt es drei Sektoren, die folgendermaßen Groß sind (Mittelpunktswinkel):
Blau: 180 Grad
Grün: 60 Grad
Rot: 120 Grad
Es wird dreimal gedreht. Der Einsatz beträgt 5 Euro. Die Wahrscheinlichkeit bei dreimal drehen dreimal die gleiche Farbe zu bekommen ist 1/6. Dann gewinnt man 10 Euro. Wenn man 3 verschiedene Farben dreht bekommt man eine ungewisse Auszahlung. Sonst kriegt man nichts ausgezahlt.
d)
1. Zeigen sie, dass die Wahrscheinlichkeit drei verschiedene Farben zu drehen bei 1/6 liegt.
2. Über lange Sicht gleichen sich der Einsatz und die Auszahlung aus. Bestimmen sie die Auszahlung, wenn man drei verschiedene Farben dreht.
3. Die Sektoren werden verändert. Dabei wird Blau größer. Die Wahrscheinlichkeit Grün zu drehen beträgt p. Die Wahrscheinlichkeit Rot zu drehen beträgt 2p. Im Falle, dass man erst Rot, dann nochmal Rot und dann Blau dreht, beträgt die Wahrscheinlichkeit 0,036. Berchnen sie den neuen Mittelpunktswinkel von dem blauen Sektor.
Das war der Teil, den Rest kenne ich leider nicht mehr.
PS: Zur Petition, diese Aufgabe kann man in 45 Minuten locker machen. Und dann hatte man noch 2 einhalb Stunden für Analysis und Vektoren.
Also eine Firma stellt Teile her und bei diesen Teilen inst die Wahrscheinlichkeit, dass diese defekt sind 0,04%. Es wurde im folgenden eine Stichprobe von 100 Teilen untersucht.
a)
1. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 30 Teile defekt sind?
2. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 10 Teile defekt sind?
b)
b) Ermitteln sie die Größe einer Stichprobe, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens 100 Teile nicht defekt sind.
Die Firma tauscht das Material der Produktion und hofft, dass die Quote von defekten Teilen niedriger ist. Untersuchen sie die Aussage mit der Nullhypothese "Die Wahrscheinlichkeit für defekte Teile beträgt mindestens 0,04". Die Stichprobe war 500.
c)
1. Erstelle eine Entscheidungsregel.
2. Erkläre, wieso die Firma diese Nullhypothese gewählt hat, wenn du weißt, dass das neue Material teurer ist.
3. Erkläre den Fehler 2. Art im Sachzusammenhang und bestimme ihn.
Bei einem Glücksrad gibt es drei Sektoren, die folgendermaßen Groß sind (Mittelpunktswinkel):
Blau: 180 Grad
Grün: 60 Grad
Rot: 120 Grad
Es wird dreimal gedreht. Der Einsatz beträgt 5 Euro. Die Wahrscheinlichkeit bei dreimal drehen dreimal die gleiche Farbe zu bekommen ist 1/6. Dann gewinnt man 10 Euro. Wenn man 3 verschiedene Farben dreht bekommt man eine ungewisse Auszahlung. Sonst kriegt man nichts ausgezahlt.
d)
1. Zeigen sie, dass die Wahrscheinlichkeit drei verschiedene Farben zu drehen bei 1/6 liegt.
2. Über lange Sicht gleichen sich der Einsatz und die Auszahlung aus. Bestimmen sie die Auszahlung, wenn man drei verschiedene Farben dreht.
3. Die Sektoren werden verändert. Dabei wird Blau größer. Die Wahrscheinlichkeit Grün zu drehen beträgt p. Die Wahrscheinlichkeit Rot zu drehen beträgt 2p. Im Falle, dass man erst Rot, dann nochmal Rot und dann Blau dreht, beträgt die Wahrscheinlichkeit 0,036. Berchnen sie den neuen Mittelpunktswinkel von dem blauen Sektor.
Das war der Teil, den Rest kenne ich leider nicht mehr.
PS: Zur Petition, diese Aufgabe kann man in 45 Minuten locker machen. Und dann hatte man noch 2 einhalb Stunden für Analysis und Vektoren.
@huralla einfach ein Baumdiagramm zeichnen. Die Stränge sind dann die folgenden (man dreht ja dreimal):
Rot-Blau-Grün
Rot-Grün-Blau
Blau-Grün-Rot
Blau-Rot-Grün
Grün-Rot-Blau
Grün-Blau-Rot
Die Wahrscheinlichkeit Grün zu drehen ist 60/360, Blau ist 180/360 und Rot ist 120/360. Da wir gerade gesehen haben, dass es 6 Pfade gibt kann man einfach die Wahrscheinlichkeit von P(3 verschiedene Farbe)=6*60/360*180/360*120/360=1/6
Rot-Blau-Grün
Rot-Grün-Blau
Blau-Grün-Rot
Blau-Rot-Grün
Grün-Rot-Blau
Grün-Blau-Rot
Die Wahrscheinlichkeit Grün zu drehen ist 60/360, Blau ist 180/360 und Rot ist 120/360. Da wir gerade gesehen haben, dass es 6 Pfade gibt kann man einfach die Wahrscheinlichkeit von P(3 verschiedene Farbe)=6*60/360*180/360*120/360=1/6
@Fabi1309
Die Wahrscheinlichkeit waren 4%, nicht 0,04 und es wurden 800, nicht 100 Teile untersucht. (GK allerdings)
Die Wahrscheinlichkeit waren 4%, nicht 0,04 und es wurden 800, nicht 100 Teile untersucht. (GK allerdings)
