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kykyrie97
Schüler | Berlin
09.04.2016 um 19:20 Uhr
Hallo ihr lieben,
Ich hoffe es kann mir jemand bei diesem Problem Behilflich sein. Es geht im eine Grundkurs Aufgabe Mathematik im Jahr 2013 Berlin Brandenburg.

Aufgabentext:
Der Steinsockel unter einer Pyramide bildet im Fußboden ein regelmäßiges Achteck mit dem Mittelpunkt O (0/0/0). Der Punkt P1(1/-1/0), ist einer der unteren Eckpunkte eines 1 Meter hohen Sockels. Q1(1/-1/1) ist der zugehörige darüberliegende obere Eckpunkt und gleichzeitig ein Eckpunkt der Pyramide. Die Spitze der Pyramide befindet sich im Punkt S(0/0/6).
Jetzt zu Teilaufgabe c)

Die einfallenden Parallelen Sonnenstrahlen haben die Richtungs Vektor (-2/-2/-1) berechnen Sie den Winkel, den die Sonnenstrahlen und die Fussbodenfläche (x-y Ebene) bilden.

Wir haben sogar eine Lösung mit dem Normalenvektor der x-y- Ebene (0/0/1) und der entsprechenden Schnittwinkeformel zwischen Gerade und Ebene (sin a =...) die beträgt 19,5 Grad. Unsere Frage, mit dem Normalenvektor (1/1/1) kommt ein anderer Winkel raus. Genauso bei anderen Normalen Vektoren der Ebene. Warum? Ist es nicht immer nur wichtig beim Normalenvektor der Fußboden Ebene, dass z nicht 0 ist?

Vielen Dank an fleißige Erklärer oder Erklärerinnen
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abcxyz1234
Schüler | Berlin
11.04.2016 um 23:57 Uhr
Nein, im Gegenteil: Es ist wichtig, dass x und y 0 sind, da sonst der Vektor nicht im 90° Winkel auf der xy Ebene stehen würde. Die z Koordinate kann alles sein.
Der Vektor (0/0/1) ist eben der einfachste Normalenvektor zur xy Ebene, das kann man sich bildlich eigentlich ganz gut vorstellen.
Ich hoffe, ich konnte helfen
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#335540
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BBCodes