Hey, meine Antwort kommt zwar etwas spät, aber vielleicht hilft sie ja doch dem ein oder anderen, da ich mich selber gerade mit dem Thema beschäftige.
Zwischen den Theorien von Piaget gibt es schon einige Parallelen, aber auch Unterschiede.

Parallelen:
- beide gehen von einem konstruktivistischen Ansatz aus. Das Kind entwickelt sich aus sich selbst heraus, da es sich aktiv in seiner Umwelt bewegt und sich mit ihr auseinandersetzt
- optimal kann es sich entwickeln, wenn ihm entsprechend der jeweiligen Phase passende und asprechende Materialien "geliefert" werden, mit denen es sich beschäftigen kann
- aus diesen Materialien wird immer ein Aspekt isoliert, da sich das Kind nicht auf mehrere Aspekte gleichzeitig konzentrieren kann (Isolierung einer einzigen Eigenschaft im Material bei Montessori, Begriff der Zentrierung bei Piaget, z.B. Invarianz der menge, Umschüttungsversuch)
- kann sich das Kind auf mehrere Aspekte gleichzeitig konzentrieren, wird das bei beiden als Entwicklungsfortschritt gewertert. Wann das ist, ist individuell sehr unterschiedlich
- Die 4 Phasen der Entwicklungsmodelle Piagets und Montessoris werden in ungefähr gleiche Altersstufen unterteilt
- sensible Phasen (Montessori) - epigenetisches Prinzip (Piaget)

Unterschiede:
- Piaget entwickelte ein kognitives Phasenmodell, das universell gültig ist und von jedem Kind in gleicher Reihenfolge durchlebt wird, wenn auch zeitlich individuell. Montessori dagegen spricht in ihrem Modell eher von Sozialisationsprozessen
-Piaget vernachlässigt soziale und gesellschaftliche Einflüsse
- im Gegensatz zu Piaget erstellte Montessori ein praktisches Konzept, das auch in Wirklichkeit Anwendung findet. Piaget bleibt sehr theoretisch und bietet so nur Orientierungsmöglichkeiten

Sicherlich gibt es noch viel mehr Unterschiede zwischen beiden Theorien, wichtiger sind aber ja die Gemeinsamkeiten, die durchaus bestehen LG